如圖，以原點O為圓心的圓交x軸于A，B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點，若∠DAB=30°，則∠OCD=
75°
75°
．
分析：首先連接OD，由圓周角定理可求得∠BOD的度數(shù)，∠COD的度數(shù)，然后由等腰三角形的性質(zhì)，求得答案．
解答：解：連接OD，
∵∠DAB=30°，
∴∠BOD=2∠DAB=60°，
∴∠COD=90°-∠BOD=30°，
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC=
180°-∠COD
2
=75°．
故答案為：75°．
點評：此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，以原點O為圓心作一個半徑為3
2
的圓，在圓周上取兩點A（-3，-3）、B（3，-3），以線段AB為邊作等腰△ABC，使另一個頂點C也在圓周上，寫出滿足條件的點C的坐標(biāo)．這樣的△ABC有幾個？試分別在圖中畫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，以原點O為圓心的圓交x軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點，若∠DAB=20°，則∠OCD=
65
°．

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如圖，以原點O為圓心的圓交x軸于點A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點，若∠DAB = 20°，則∠OCD = _____ ________．

 

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如圖，以原點O為圓心的圓交X軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點，若∠DAB=20°，則∠OCD=      .

 

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