小趙投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)月內(nèi)銷售單價(jià)不變,則月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．
(1)設(shè)小趙每月獲得利潤為w（元）,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.
(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價(jià)才可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)？

（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí),每月獲得的利潤最大,最大利潤為2250元;
（2）如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他的銷售單價(jià)應(yīng)不低于30元而不高于40元．

解析試題分析：（1）根據(jù)每月利潤=單件利潤×每月銷量,從而得出w與x的關(guān)系式,利用配方法求最值即可;
（2）由題意得,w≥2000,解不等式即可得出答案．
試題解析：（1）由題意,得：w=（x﹣20）•y=（x﹣20）•（﹣10x+500）
=﹣10x2+700x﹣10000
=﹣10（x﹣35）2+2250,
當(dāng)x=35時(shí),w取得最大,最大利潤為2250元．
答：當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí),每月獲得的利潤最大,最大利潤為2250元．
（2）由題意得：﹣10x2+700x﹣10000≥2000,
解得：30≤x≤40．
答：如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他的銷售單價(jià)應(yīng)不低于30元而不高于40元．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場購進(jìn)一批單價(jià)為50元的商品，規(guī)定銷售時(shí)單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，每件的利潤不超過40%．其中銷售量y(件)與所售單價(jià)x(元)的關(guān)系可以近似的看作如圖所表示的一次函數(shù)．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
(2)設(shè)該公司獲得的總利潤(總利潤＝總銷售額－總成本)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB在x軸上，以AB為直徑的半⊙O’與y軸正半軸交于點(diǎn)C，連接BC，AC．CD是半⊙O’的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D．

（1）求證：∠CAD =∠CAB；
（2）已知拋物線過A、B、C三點(diǎn)，AB=10，tan∠CAD=．
① 求拋物線的解析式；
② 判斷拋物線的頂點(diǎn)E是否在直線CD上，并說明理由；
③ 在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PBCA是直角梯形．若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫求解過程)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元．
（1）填表：（不需化簡）

時(shí)間
 第一個(gè)月
第二個(gè)月
清倉時(shí)
 單價(jià)（元）
 80
 
 40
 銷售量（件）
 200
 
 
（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

寧波元康水果市場某批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)一元,日銷售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
（2）若該批發(fā)商單純從經(jīng)濟(jì)角度看,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元,能使商場獲利最多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐上，且點(diǎn)A(0，2)，點(diǎn)C(，0)，如圖所示：拋物線經(jīng)過點(diǎn)B。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),⊙M是△ABC的外接圓，M為圓心。

⑴求拋物線的解析式；
⑵求陰影部分的面積；
⑶在正半軸上有一點(diǎn)P,作PQ⊥x軸交BC于Q,設(shè)PQ=K,△CPQ的面積為S,求S關(guān)于K的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某服裝經(jīng)營部每天的固定費(fèi)用為300元，現(xiàn)試銷一種成本為每件80元的服裝.規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于35%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每件銷售單價(jià)相對(duì)成本提高x（元）（x為整數(shù)）與日均銷售量y（件）之間的關(guān)系符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且當(dāng)x＝10時(shí)，y＝100；x＝20時(shí)，y＝80．
（1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的關(guān)系式；
（2）設(shè)該服裝經(jīng)營部日均獲得毛利潤為W元（毛利潤＝銷售收入－成本－固定費(fèi)用），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，日均毛利潤最大，最大日均毛利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m為常數(shù)，且a≠0）.
（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

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