如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得圖形△AB′C′
（2）直接寫出△AB′C′外接圓的圓心D坐標(biāo)______．
（3）求∠AC′B′的正切值．
（1）所畫圖形如下所示：

（2）根據(jù)圖形可得：D（1，-1）．
（3）如圖，取AC′中點(diǎn)E（是格點(diǎn)），連接B′E．
由圖可知：B′E與B′C′分別是兩個(gè)正方形的對(duì)角線，
∴B′E⊥B′C′，
∵B′E=
2
B′C′=2
2
，
∴tan∠AC′B′=
B′E
B′C′
=
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜90°），得到△A1B1C．如圖，當(dāng)AB∥CB1時(shí)，設(shè)A1B1與CB相交于點(diǎn)D．
（1）旋轉(zhuǎn)角a為______度；
（2）證明：△A1CD是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
（2）將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C；
（3）在（2）中，求邊CA所掃過區(qū)域的面積是多少？（結(jié)果保留π）．
（4）若A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，圖形△ABC的位置發(fā)生怎樣的變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在平面上將△ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置時(shí)，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

同學(xué)們?cè)孢^萬花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的．如圖是看到的萬花筒的一個(gè)圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心（　　）
A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到
C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且DE=
1
4
，AD=1，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是______；（2）旋轉(zhuǎn)了______度；
（3）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？
（4）△AEF的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ACD和△BCE都是等邊三角形，△NCE經(jīng)過順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△MCB．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）如果連接MN，那么，△MNC是什么三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)的最小角度是多少度？
（3）若M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=100°，∠BOC=α．把△BOC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
（1）說明△COD是等邊三角形；
（2）填空：用α表示∠AOD的結(jié)果為______；用α表示∠ADO的結(jié)果為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案