（2010•徐匯區(qū)一模）2010年5月，第42屆世博會將在上海隆重開幕，為了體現(xiàn)“城市讓生活更美好”的理念，市政府對許多基礎(chǔ)設(shè)施進行修繕．如圖，某地下車庫的入口處有斜坡BC長為5米，其坡度為i=1：2，為增加行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改造為15°．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°=0.966，tan15°≈0.268，cot15°≈3.732）
（1）求車庫的高度CD；
（2）求斜坡新起點A與原起點B的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

【答案】分析：（1）由i=，設(shè)CD=t，BD=2t，則由勾股定理求得，t=5，
（2）由三角函數(shù)求出AD，從而得出AB的長即可．
解答：解：（1）i==，
設(shè)CD=t，BD=2t（2分）
則在Rt△BCD中，BC==t=，得t=5，（1分）
∴CD=5米（1分）

（2）BD=2t=10米（1分）
在Rt△ADC中，（2分）
∵CD=5，∴AD=5×3.732≈18.66米（2分）
∴AB=AD-BD=18.66-10=8.66≈8.7米（2分）
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，坡度坡角問題，注：坡度等于坡角的正切值．
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（2010•徐匯區(qū)一模）如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c的對稱軸為直線x=1，且與x軸的一個交點為（3，0），那么它對應(yīng)的函數(shù)解析式是    ．

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（2010•徐匯區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（ ）
A．拋物線開口向上
B．拋物線與y軸交于負半軸
C．當x=3時，y＜0
D．方程ax2+bx+c=0有兩個相等實數(shù)根

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（2010•徐匯區(qū)一模）已知：如圖，拋物線與x、y軸分別相交于A、B兩點，將△AOB繞著點O逆時針旋90°到△A′OB′，且拋物線y=ax2+2ax+c（a≠0）過點A′、B′．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求拋物線y=ax2+2ax+c的解析式；
（3）點D在x軸上，若以B、B′、D為頂點的三角形與△A′B′B相似，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•徐匯區(qū)一模）已知：如圖，△ABC中，點D是AC邊上一點，且AD：DC=2：1．
（1）設(shè)=，=，先化簡，再求作：（直接作在右圖中）；
（2）用x+y（x、y為實數(shù)）的形式表示．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•徐匯區(qū)一模）若向量與均為單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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