有下列四個三角形：
①△ABC的三邊之比為9：40：41；
②△ABC的三邊之比為11：60：61；
③△ABC的三角之比為1：2：3；
④△ABC的三角之比為3：4：5．
其中是直角三角形的是（　　）
A．①②B．①③C．②③④D．①②③
①、∵92+402=1681=412，∴此三角形是直角三角形，故本小題正確；
②、∵112+602=3721≠412，∴此三角形不是直角三角形，故本小題錯誤；
③、∵△ABC的三角之比為1：2：3，
∴設(shè)△ABC的三個內(nèi)角分別是x，2x，3x，則x+2x+3x=180°，解得x=30°，
∴3x=90°，此三角形是直角三角形，故本小題正確；
④、∵△ABC的三角之比為3：4：5，
∴設(shè)△ABC的三個內(nèi)角分別是3x，4x，5x，則3x+4x+5x=180°，解得x=15°，
∴5x=75°，此三角形不是直角三角形，故本小題錯誤．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知□ABCD的對角線BD =" 4" cm，將□ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點D所轉(zhuǎn)過的路徑長為（    ）
A．4π cmB．3π cmC．2π cmD．π cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AD是高，且AD2=BD•CD，那么∠BAC的度數(shù)是（　　）
A．小于90°B．等于90°C．大于90°D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形組成的網(wǎng)格中標(biāo)出了AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是（　�。�
A．CD、EF、GHB．AB、CD．EFC．AB、CD、GHD．AB、EF、GH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=
9
5
．
（1）求CD，AD的值；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）把兩個含有45°角的直角三角板如圖1放置，點D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點F．求證：AF⊥BE．
（2）把兩個含有30°角的直角三角板如圖2放置，點D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點F．問AF與BE是否垂直？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　�。�
A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．（b+c）（b-c）=a2D．a=
1
，b=
2
，c=
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四個三角形的邊長分別為：①a=b=3
2
，c=6；②a=2，b=3，c=
7
；③a=2.5，b=6，c=6.5；④a=10.5，b=10，c=14.5．其中直角三角形的個數(shù)是（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（　�。�
A．600mB．500mC．400mD．300m

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同步練習(xí)冊答案