列方程解應(yīng)用題:
(1)甲、乙二人分別加工1500個零件.由于乙采用新技術(shù),在同一時間內(nèi),乙加工的零件數(shù)是甲加工零件數(shù)的3倍,因此,乙比甲少用20小時加工完,問他們每小時各加工多少個零件?
(2)一項工程要在限期內(nèi)完成,如果第一組單獨做,恰好按規(guī)定日期完成,如果第二組單獨做,超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合做3天后剩下的工程由第二組單獨做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?
解:(1)設(shè)甲每小時加工x個零件,根據(jù)題意得:
,
解這個分式方程得:x=50,
經(jīng)檢驗:x=50是原方程的解,并且符合題意,
答:甲每小時加工50個零件,乙每小時加工150個零件;
(2)設(shè) 規(guī)定日期是x天,根據(jù)題意得:
,
解這個分式方程得:x=12,
經(jīng)檢驗:x=12是原方程的解,并且符合題意,
答:規(guī)定日期是12天.
分析:(1)設(shè)甲每小時加工x個,則乙每小時加工3x個,分別表示出甲乙二人完成1500個零件所用的時間,然后以時間為等量關(guān)系,甲所用時間-乙所用時間=20,列出方程,解出x的值即可.
(2)求的是原計劃的工效,工作時間明顯,一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系.等量關(guān)系為:第一組3天的工作總量+第二組規(guī)定日期天的工作總量=1.
點評:此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同,不同點是,解分式方程必須要驗根.一方面要看原方程是否有增根,另一方面還要看解出的根是否符合題意.原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去.