（2011•成都）在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的T處，折痕為MN．當點T在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動．若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AT長度的最大值與最小值之和為______（計算結(jié)果不取近似值）
14﹣2解析:
當點M與A重合時，AT取最大值是6，
當點N與C重合時，由勾股定理得此時AT取最小值為8﹣=8﹣2．
所以線段AT長度的最大值與最小值之和為：6+8﹣2=14﹣2．
故答案為：14﹣2．
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