Question

（2013•武漢模擬）如圖，利用一面墻（墻EF最長(zhǎng)可利用25米），圍成一個(gè)矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預(yù)留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長(zhǎng)的墻的材料，當(dāng)矩形的長(zhǎng)BC為多少米時(shí)，矩形花園的面積為299平方米．

Answer 1

分析：根據(jù)可以砌46m長(zhǎng)的墻的材料，即總長(zhǎng)度是46m，BC=xm，則AB=

1

2

（46-x+3）m，再根據(jù)矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可．

解答：解：設(shè)矩形花園BC的長(zhǎng)為x米，則其寬為

1

2

（46-x+3）米，依題意列方程得：

1

2

（46-x+3）x=299，
x²-49x+598=0，
解這個(gè)方程得：x₁=26，x₂=23，
∵25＜26，
∴x₁=26（不合題意，舍去），
∴x=23．
答：矩形花園的長(zhǎng)為23米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系求解，注意圍墻EF最長(zhǎng)可利用25m，舍掉不符合題意的數(shù)據(jù)．