如圖,AB是⊙O的直徑,P是⊙O外一點(diǎn),PA⊥PB,弦BC//OP,求證：PC是⊙O的切線.
證明見解析．

試題分析：連接OC,要證明PC是⊙O的切線只要證明∠OCP=90°即可;可利用已知條件可以證明△PCO≌△PAO,即可得到∠OCP=∠OAP=90°．
試題解析：如圖,連接OC;

∵BC∥OP,
∴∠B=∠POA,∠BCO=∠COP,
∵OB=OC,
∴∠B=∠OCB,
∴∠COP=∠AOP;
∵OC=OA,OP=OP,
∴△PCO≌△PAO,
∴∠OCP=∠OAP=90°,
∴PC是⊙O的切線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD＝40°，則∠DCF=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用一個(gè)圓心角為,半徑為的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面的半徑是    .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=13,AC=12,以B為圓心,6為半徑的圓與直線AC的位置關(guān)系是  （     ）
A．相切B．相交C．相離 D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和5,如果O1O2=8,那么⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是
A．外切B．相交C．內(nèi)切D．內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,點(diǎn)A、B、C在⊙上,且BO=BC,則=        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,BC是半圓O的直徑,∠B＝40°,則∠C=       度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓錐的底面圓的周長是4π cm，母線長是6 cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（   ）
A．40°B．80°C．120°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦與小圓相切于點(diǎn)，若大圓半徑為，小圓半徑為，則弦的長為_______．

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同步練習(xí)冊答案