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如圖，△ABC內接于⊙O，AE是⊙O的直徑，CD是△ABC中AB邊上的高，
　　求證：AC·BC=AE·CD
　　
.證明，連結EC，∵AE是直徑
　　　　　　∴∠ACE=∠D=Rt∠
　　　　　　　　　∠B=∠E
　　　　　　∴△BDC∽△ECA
　　　　　　　　　
　　　　　即AC·BC=AE·CD
　　　　　　
.證明，連結EC，∵AE是直徑
　　　　　　∴∠ACE=∠D=Rt∠
　　　　　　　　　∠B=∠E
　　　　　　∴△BDC∽△ECA
　　　　　　　　　
　　　　　即AC·BC=AE·CD
　　　　　　
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=AB，AC平分∠DAB，F為BC上一點，且BF=AD，連接DF交AC于E點，連接BE．
（1）求證：BE=DC；
（2）若AD=4，BC=6，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AB和過C點的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A＝30°，AB是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線，交AB延長線于D，CD＝3cm，

（1）求⊙O的直徑。
（2）若動點M以3cm/s的速度從點A出發(fā)沿AB方向運動。同時點N以1.5cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動。設運動的時間為t(0≤t≤2)，連結MN，當t為何值時△BMN為Rt△？并求此時該三角形的面積？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結OE，CD=，∠ACB=30°.

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）分別求AB，OE的長；
（3）填空：如果以點E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1，則r的取值范圍為        .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

以直角坐標系的原點O為圓心，以1為半徑作圓。若點P是該圓上第一象限內的一點，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點P的坐標為 （   ）
A．(cosα, 1)B．(1, sinα)C．(cosα, sinα)D．(sinα, cosα)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的半徑為R，一點P到圓心O的距離d≥R，則P點　　　�。邸　。�
A．在⊙O內或圓周上
B．在⊙O外
C．在圓周上
D．在⊙O外或圓周上
　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在圓內接四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，
　　則∠D=_____________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個正方形AEBO1，再以BE為對角線作第三個正方形EFBO2，如此作下去，…，則所作的第n個正方形的面積Sn=______．

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