【題目】已知拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的一個交點為(m,0),則代數(shù)式m2﹣m+2009的值為 .
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【題目】如圖1和圖2,∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥DE,AE⊥DE,足分別為D、E.
(1)圖1中,證明:△ACE≌△CBD;
(2)圖2中,若AE=2,BD=4,計算DE的長.
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【題目】已知∠AOB=,P為∠AOB內(nèi)部一點,點P關于OA、OB的對稱點分別為P1、P2,則△OP1P2是_______________三角形;
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與y軸交于點A,與x軸交于點B,且∠BAO=30°,現(xiàn)將△OAB沿直線AB翻折,得到△CAB. 連接OC交AB于點D.
(1)求證:AD⊥OC,OD=OA ;
(2)若Rt△AOB的斜邊AB=,則OB=_____;OA=_____;點C的坐標為_______;
(3)在(2)的條件下,動點F從點O出發(fā),以2個單位長度/秒的速度沿折線O﹣A﹣C向終點C運動,設△FOB的面積為S(S>0),點F的運動時間為t秒,求S與t的關系式,并直接寫出t的取值范圍;
(4)在(3)的條件下,過點B作BE⊥x軸,交AC于點E,在動點F的運動過程中,當t為何值時,△BEF是以BE為腰的等腰三角形?
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【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏,某天他從崗亭出發(fā),晚上停留在A處,規(guī)定向北方向為正,當天行駛情況記錄如下(單位:千米):+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2
(1)A處在崗亭何方?距離崗亭多遠?
(2)若摩托車每行駛1千米耗油0.5升,這一天共耗油多少升?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點A、B、C的坐標分別是(1,0)、(3,1)、(3,3),雙曲線(k≠0,x>0)過點D.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)作直線AC交y軸于點E,連結(jié)DE,求△CDE的面積.
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【題目】如圖,已知△ABC,AC<AB.
(1) 用直尺和圓規(guī)作出一條過點A的直線l,使得點C關于直線l的對稱點落在邊AB上(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2) 設直線l與邊BC的交點為D,且∠C=2∠B,請你通過觀察或測量,猜想線段AB、AC、CD之間的數(shù)量關系,并說明理由.
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