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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖像與y軸交于點(diǎn)C,以O(shè)C為一邊向左側(cè)作正方形OCBA.
(1)判斷點(diǎn)B是否在二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖像上,并說(shuō)明理由;
(2)用配方法求二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖像的對(duì)稱軸;
(3)如圖②,把正方形OCBA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a后得到正方形A1B1C1O(0°< <90°).
①當(dāng)tan=時(shí),二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖像的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PB1C1為直角三角形?若存在,請(qǐng)求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由,
②在二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖像的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PB1C1為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)tan的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
南海是我國(guó)固有領(lǐng)海,它的面積超過(guò)東海、黃海、渤海面積的總和,約為360萬(wàn)平方千米,360萬(wàn)平方千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)______平方千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖①,已知直線y=kx與拋物線y=-x2+交于點(diǎn)A(3,6).
(1)求直線y=kx的解析式和線段OA的長(zhǎng)度5
(2)點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線PM,交x軸于點(diǎn)M(點(diǎn)M、0不重合),交直線OA于點(diǎn)Q,再過(guò)點(diǎn)Q作直線PM的垂線,交y軸于點(diǎn)N.試探究:線段QM與線段QN的長(zhǎng)度之比是否為定值?如果是,求出這個(gè)定值;如果不是,說(shuō)明理由;
(3)如圖②,若點(diǎn)B為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn),點(diǎn)E在線段OA上(與點(diǎn)O、A不重合),點(diǎn)D(m,0)是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn),且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD.繼續(xù)探究:m在什么范圍時(shí),符合條件的點(diǎn)E的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某校籃球課外活動(dòng)小組21名同學(xué)的身高如下表:
則該籃球課外活動(dòng)小組21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )
A.176,176 B.176,177 C.176,178 D.184,178
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC.
(1)作∠BAC的角平分線,交BC于點(diǎn)D;(尺規(guī)作圖,保留痕跡)
(2)在AD的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)E,連接BE、CE.
求證:△BDE≌△CDE;
(3)當(dāng)AE=2AD時(shí),四邊形ABEC是什么圖形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
圖①為某體育場(chǎng)100 m比賽終點(diǎn)計(jì)時(shí)臺(tái)側(cè)面示意圖,已知:AB=1m,DE=5 m,BC⊥DC,∠ADC=30°,∠BEC=60°.
(1)求AD的長(zhǎng)度;(結(jié)果保留根號(hào))
(2)如圖②,為了避免計(jì)時(shí)臺(tái)AB和AD的位置受到與水平面成45°角的光線照射,計(jì)時(shí)臺(tái)上方應(yīng)放直徑是多少米的遮陽(yáng)傘?(精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41)
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