Question

2．如圖，一枚棋子放在⊙O上的點(diǎn)A處，通過摸球來確定該棋子的走法．
其規(guī)則如下：在一只不透明的口袋中，裝有3個(gè)標(biāo)號分別為1，2，3的相同小球．充分?jǐn)噭蚝髲闹须S機(jī)摸出1個(gè)，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中隨機(jī)摸出1個(gè)，若摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之積是m，就沿著圓周按逆時(shí)針方向走m步（例如：m=1，則A-B；若m=6，則A-B-C-D-A-B-C）．用列表或樹狀圖，分別求出棋子走到A、B、C、D點(diǎn)的概率．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與棋子分別走到A、B、C、D點(diǎn)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，棋子走到A點(diǎn)的有3種情況（點(diǎn)數(shù)和為4），棋子走到B點(diǎn)的有2種情況（點(diǎn)數(shù)和為5），棋子走到C點(diǎn)的有2種情況（點(diǎn)數(shù)和為2或6），棋子走到D點(diǎn)的有2種情況（點(diǎn)數(shù)和為3），
∴P（棋子走到A點(diǎn)）=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，P（棋子走到B點(diǎn)）=P（棋子走到C點(diǎn)）=P（棋子走到D點(diǎn)）=$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．