【題目】（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，將其放入平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB在x軸上，△ABC沿x軸順時(shí)針無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，點(diǎn)A再次落在x軸時(shí)停止?jié)L動(dòng)，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與x軸圍成圖形的面積為 ．

【答案】．

【解析】試題分析：∵∠C=90°，AC=BC=1，∴AB==；根據(jù)題意得：△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，BC落在x軸上；△ABC再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，AC落在x軸上，停止?jié)L動(dòng)，∴點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡是：先繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)135°，再繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°；如圖所示：∴點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與x軸圍成的圖形是：一個(gè)圓心角為135°，半徑為的扇形，加上△ABC，再加上圓心角是90°，半徑是1的扇形，∴點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與x軸圍成圖形的面積==；故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在桌面上，有若千個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體，每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)為，如圖所示．

請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖． (用黑色水筆描清楚)；

若將此幾何體的表面噴上紅漆(放在桌面上的一面不噴)，則幾何體上噴上紅漆的面積為 (用含的代數(shù)式表示)；

若現(xiàn)在你的手頭還有這樣的一些邊長(zhǎng)為的小正方體可添放在幾何體上，要保持主視圖和左視圖不變，則最多可以添加 個(gè)小正方體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=10，則線段MN的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) D 作對(duì)角線 BD 的垂線交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E．

(1)證明：四邊形 ACDE 是平行四邊形；(2)若 AC＝24，BD＝18，求△ADE 的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店以每件80元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)某種商品，原來(lái)按每件100元的售價(jià)出售，一天可售出50件;后經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件的售價(jià)每降低2元，其銷售量可增加10件.

(1)該網(wǎng)店銷售該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn) 元.

(2)設(shè)后來(lái)該商品每件售價(jià)降價(jià)元，網(wǎng)店一天可獲利潤(rùn)元.

①若此網(wǎng)店為了盡可能增加該商品的銷售量，且一天仍能獲利1080元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)降價(jià)多少元?

②求與之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)該商品每件售價(jià)為多少元時(shí)，該網(wǎng)店一天所獲利潤(rùn)最大?并求最大利潤(rùn)值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)20米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC，某同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度，在地面的A處測(cè)得信號(hào)塔下端D的仰角為30°，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了8米到達(dá)地面的B處，又測(cè)得信號(hào)塔頂端C的仰角為45°，CD⊥AB于點(diǎn)E，E、B、A在一條直線上．信號(hào)塔CD的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1930年，德國(guó)漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲，曾經(jīng)提出過(guò)這樣一個(gè)數(shù)學(xué)猜想：對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2．如此循環(huán)，最終都能夠得到1．這一猜想后來(lái)成為著名的“考拉茲猜想”，又稱“奇偶?xì)w一猜想”．雖然這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒(méi)有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的，例如：取正整數(shù)5，最少經(jīng)過(guò)下面5步運(yùn)算可得1，即：如果正整數(shù)最少經(jīng)過(guò)6步運(yùn)算可得到1，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措．某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)時(shí)間情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為 A，B，C，D 四個(gè)等級(jí).設(shè)學(xué)習(xí)時(shí)間為t（小時(shí)），A:t＜1，B:1≤t＜1.5，C:1.5≤t＜2，D:t≥2 ，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）該校共調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求出表示 B等級(jí)的扇形圓心角 α 的度數(shù)；

（4）在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲班有 2 人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò) 2 小時(shí)，乙班有 3 人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò) 2 小時(shí)，若從這 5 人中任選 2人去參加座談，試用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人

來(lái)自不同班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，海中一漁船在A處與小島C相距70海里，若該漁船由西向東航行30海里到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得小島C位于B的北偏東30°方向上，則該漁船此時(shí)與小島C之間的距離是_____海里．

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