Question

（2005•南寧）如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關(guān)于竹竿l對(duì)稱(chēng)，一只電動(dòng)青蛙在距竹竿30cm，距石頭A為60cm的P₁處，按如下順序循環(huán)跳躍：

（1）請(qǐng)你畫(huà)出青蛙跳躍的路徑（畫(huà)圖工具不作限制）；
（2）青蛙跳躍25次后停下，此時(shí)它與石頭A（3）相距______cm，與竹竿l相距______cm．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)的定義即可畫(huà)出圖形，（2）根據(jù)對(duì)稱(chēng)定義和梯形中位線(xiàn)定義解答．
解答：解：（1）如右圖，每畫(huà)對(duì)一條線(xiàn)給（1分），共（4分）．

（2）青蛙跳躍25次后停下，停在P₂處，P₂A=P₁A=60cm，
（P₂P₃+P₁P₄）÷2=80，
即（P₂P₃+60）÷2=80，
解得P₂P₃=100．與竹竿l相距100÷2=50cm．
每空（3分），共（6分）．
點(diǎn)評(píng)：解答此題要明確軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：
1、對(duì)稱(chēng)軸是一條直線(xiàn)；
2、垂直并且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)稱(chēng)為這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，或中垂線(xiàn)．線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等；
3、在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的距離相等；
4、在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸把圖形分成完全相等的兩份；
5、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．