Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)C1：y=x2繞點(diǎn)（1，0）旋轉(zhuǎn)180°后，得到拋物線(xiàn)C2，定義拋物線(xiàn)C1和C2上位于﹣2≤x≤2范圍內(nèi)的部分為圖象C3．若一次函數(shù)y=kx+k﹣1（k＞0）的圖象與圖象C3有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的范圍是：__．

Answer 1

【答案】﹣2+2＜k≤或≤k≤﹣4+6或k≥15

【解析】試題解析：如圖,由題意圖象的解析式為 圖象是圖中兩根紅線(xiàn)之間的上的部分圖象.

由,則A(2,4),B(2,16),D(2,0).

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+k1(k>0)的圖象與圖象有兩個(gè)交點(diǎn)

當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),滿(mǎn)足條件,4=2k+k1,解得

②當(dāng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切時(shí),由 消去y得到

∵△=0，

解得或 (舍棄)，

觀察圖象可知當(dāng)時(shí),直線(xiàn)與圖象有兩個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切時(shí),由消去y,得到

∵△=0，

解得或 (舍棄)，

④當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(2,0)時(shí),0=2k+k1,解得

觀察圖象可知, 時(shí),直線(xiàn)與圖象有兩個(gè)交點(diǎn)。

⑤當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,16)時(shí)，16=2k+k1，解得k=15，

觀察圖象可知, 時(shí),直線(xiàn)與圖象有兩個(gè)交點(diǎn)。

綜上所述,當(dāng)或或時(shí),直線(xiàn)與圖象有兩個(gè)交點(diǎn)。

故答案為: 或或