【題目】如圖，為半圓的直徑，為的延長線上一點，為半圓的切線，切點為．

（）求證：．

（）如圖，的平分線分別交，于點，，求的度數(shù)．

【答案】（1）答案見解析；（2）45°．

【解析】試題分析：（1）連接OC，利用等角的余角相等即可證明；

（2）根據三角形的外角的性質證明∠CEF=∠CFE即可求解．

試題解析：（1）證明：如圖1中，連接OC．

∵OA=OC，∴∠1=∠2．∵CD是⊙O切線，∴OC⊥CD，∴∠DCO=90°，∴∠3+∠2=90°．∵AB是直徑，∴∠1+∠B=90°，∴∠3=∠B．

（2）解：∵∠CEF=∠ECD+∠CDE，∠CFE=∠B+∠FDB．∵∠CDE=∠FDB，∠ECD=∠B，∴∠CEF=∠CFE．∵∠ECF=90°，∴∠CEF=∠CFE=45°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一塊長為a(cm)，寬為b(cm)(a>b)的矩形黑板的四周，鑲上寬為x(cm)的木板，得到一個新的矩形．

(1)試用含a，b，x的代數(shù)式表示新矩形的長和寬；

(2)試判斷原矩形的長、寬與新矩形的長、寬是不是比例線段，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，∠BAE=30°，AD=4cm．

（1）求菱形ABCD的各角的度數(shù)；

（2）求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)求不等式4(x＋1)≤24的正整數(shù)解；

(2)解不等式x－1≤x－，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出這個不等式的負整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠AEB.

(1)若∠B=86°，求∠DCG的度數(shù)；

(2)AD與BC是什么位置關系?并說明理由；

(3)若∠DAB=∠DGC=直接寫出當滿足什么數(shù)量關系時，AE∥DG?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，內接于半圓，是直徑，過作直線，，是弧的中點，連接交于，過作于，交于．

（）求證：是半圓的切線．

（）作交的延長線于點，連接，試判斷線段與線段的數(shù)量關系，并說明理由．

（）若，，試求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)月日—月日一周天氣預報如圖，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游．

（）隨機選擇一天，恰好天氣預報是晴的概率是___________．

（）求隨機選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預報都是晴的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某品牌的飲料有大瓶裝與小瓶裝之分．某超市花了3800元購進一批該品牌的飲料共1000瓶，其中大瓶和小瓶飲料的進價及售價如下表所示：

大瓶

小瓶

進價(元/瓶)

5

2

售價(元/瓶)

7

3

(1)該超市購進大瓶和小瓶飲料各多少瓶？

(2)在大瓶飲料售出200瓶，小瓶飲料售出100瓶后，商家決定將剩下的小瓶飲料的售價降低0.5元銷售，并把其中一定數(shù)量的小瓶飲料作為贈品，在顧客一次性購買大瓶飲料時，每滿2瓶就送1瓶小瓶飲料，送完即止．超市要使這批飲料售完后獲得的利潤不低于1250元，那么小瓶飲料作為贈品最多只能送出多少瓶？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案