函數(shù)y1=
5
x
的圖象如圖所示.設(shè)點P在y1=
5
x
的第一象限內(nèi)的圖象上,PC⊥x軸,垂足為C,交y2=-
3
x
的圖象于點A,PD⊥y軸,垂足為D,交y2=-
3
x
的圖象于點B,則三角形PAB的面積為
 
考點:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專題:
分析:設(shè)P的坐標(biāo)是(a,
5
a
),推出A的坐標(biāo)和B的坐標(biāo),求出∠APB=90°,求出PA、PB的值,根據(jù)三角形的面積公式求出即可.
解答:解:∵點P在y═
5
x
的第一象限內(nèi)的圖象上,
∴|xp|×|yp|=|k|=5,
∴設(shè)P的坐標(biāo)是(a,
5
a
)(a為正數(shù)),
∵PA⊥x軸,
∴A的橫坐標(biāo)是a,
∵A在y=-
3
x
上,
∴A的坐標(biāo)是(a,-
3
a
),
∵PB⊥y軸,
∴B的縱坐標(biāo)是
5
a
,
∵B在y=-
3
x
上,
∴代入得:
5
a
=-
3
x

解得:x=-
3
5
a,
∴B的坐標(biāo)是(-
3
5
a,
5
a
),
∴PA=|
5
a
-(-
3
a
)|=
8
a
,
PB=|a-(-
3
5
a)|=
8
5
a,
∵PA⊥x軸,PB⊥y軸,x軸⊥y軸,
∴PA⊥PB,
∴△PAB的面積是:
1
2
PA×PB=
1
2
×
8
a
×
8
5
a=6.4.
故答案為:6.4.
點評:本題考查了反比例函數(shù)和三角形面積公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是能根據(jù)P點的坐標(biāo)得出A、B的坐標(biāo).
練習(xí)冊系列答案
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度.

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A、
27
2
B、14
C、
29
2
D、15

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A、②③B、①④
C、②③④D、①②③

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A、2B、3C、4D、5

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觀察下列式子:
x3
3
,
x4
12
x5
27
,
x6
48
x7
75
,…它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第n個式子是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

擲一次骰子(毎面分別刻有1-6點),向上一面的點數(shù)是奇數(shù)的概率等于(  )
A、
1
6
B、
1
2
C、
1
3
D、
2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BDA=90°,AC=10,BD=6,則AD=(  )
A、4B、5C、6D、8

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