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精英家教網如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于E，如果
AE
EC
=
2
3
，那么
AB
AC
=（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
5
D、
3
5
分析：根據角平分線的定義，平行線的性質易證EA=ED，△CED∽△CAB，從而求得
AB
AC
的值．
解答：解：∵AD為△ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠EAD，
∵DE∥AB，
∴△CED∽△CAB，∠BAD=∠EDA．
∴∠EDA=∠EAD，
∴EA=ED，
∵
AE
EC
=
2
3
，
∴ED：EC=2：3，
那么
AB
AC
=ED：EC=2：3．
故選B．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質，相似三角形的對應邊對應成比例．同時考查了角平分線的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=
4
3
．AC上有一點E，滿足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（　�。�
A、
3
5
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AD為∠BAC的平分線，且AD=2，AC=
3
，∠C=90°，求BC的長及△ABC外接圓直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，已知AD為⊙O的切線，⊙O的直徑是AB=2，弦AC=1，則∠CAD=
30
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，如果
AE
EC
=
2
3
，那么
DE
AB
=
 
．

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