已知：如圖，E、F是AB上的兩點(diǎn)，AC=BD，AC∥BD，∠C=∠D；
求證：AE=FB．
分析：首先利用ASA即可證得△ACF≌△BDE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得AF=BE，然后利用等式的性質(zhì)即可證得AE=FB．
解答：證明：∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△ACF和△BDE中，
∠C=∠D
AC=BD
∠A=∠B
，
∴△ACF≌△BDE，
∴AF=BE
∴AE=FB
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明線段相等一般轉(zhuǎn)化成證明三角形全等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，E為垂足，P是CD延長線上的一點(diǎn)，PA精英家教網(wǎng)交⊙O于F，GF切⊙O于F且與CP交于G，CH切⊙O于C且與AB的延長線交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；
（2）MH=MP；
（3）
AH
AB
=
AE
AF
（證明過程中最好用數(shù)字表示角）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點(diǎn)，CD=6cm，求線段MC的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖正方形ABCD，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF=
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AB，猜想EF與DE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，A、C是?DEBF的對(duì)角線EF所在直線上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案