【題目】如圖，△ABC為⊙O內(nèi)接等邊三角形，將△ABC繞圓心O旋轉(zhuǎn)30°到△DEF處，連接AD、AE，則∠EAD的度數(shù)為( )

A.150°B.135°C.120°D.105°

【答案】C

【解析】

連結(jié)OA、OE、OD、AE、AD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠AOD=30°，再根據(jù)圓周角定理得∠AED=∠AOD=15°，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠EFD=60°，則∠DOE=120°，求出∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°，則∠ADE=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求出∠EAD的度數(shù)．

如圖，連結(jié)OA、OE、OD、AE、AD，

∵△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，
∴∠AOD=30°，
∴∠AED=∠AOD=15°，
∵△DEF為等邊三角形，
∴∠EFD=60°，
∴∠DOE=2∠EFD=120°，
∴∠AOE=∠DOE-∠AOD=120°-30°=90°，
∴∠ADE=∠AOE=45°，
∴∠EAD=180°-∠AED-∠ADE=180°-15°-45°=120°．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙0上的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且∠BAC=∠DAC

（1）猜想直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若CD=6，cos∠ACD=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線BC與⊙A相切于點(diǎn)C，過B作CB的垂線交⊙O于D，E兩點(diǎn)，已知AC＝，CB＝a，則以BE，BD的長(zhǎng)為兩根的一元二次方程是（　　）

A.x2+bx+a2＝0B.x2﹣bx+a2＝0C.x2+bx﹣a2＝0D.x2﹣bx﹣a2＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C，若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016·荊門中考)如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1＋)米，小軍和小明同時(shí)分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為米/秒．若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，則小明的行走速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，．將向內(nèi)翻折，點(diǎn) 落在上，記為，折痕為．若將沿向內(nèi)翻折，點(diǎn)恰好 落在上，記為，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商貿(mào)公司以每千克元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克元的價(jià)格銷售,為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量(千克)與每千克降價(jià)(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示: .

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）函數(shù)圖象中點(diǎn)表示的實(shí)際意義是 ;

（3）該商貿(mào)公司要想獲利元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，且與軸交于另一點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用只含，的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)，均在拋物線上，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B,

（1）求證：AD是⊙O的切線．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半徑．

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