【題目】如圖,O的半徑為4,B是O外一點(diǎn),連接OB,且OB=6,過點(diǎn)B作O的切線BD,切點(diǎn)為D,延長BO交O于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作切線BD的垂線,垂足為C.

(1)求證:AD平分BAC;

(2)求CD的長.

【答案】(1)證明見解析(2)

【解析】

試題分析:(1)首先連接OD,由點(diǎn)B作O的切線BD,過點(diǎn)A作切線BD的垂線,易證得ODAC,繼而證得1=2=3,則可證得結(jié)論;

(2)易證得BOD∽△BAC,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例,證得結(jié)論.

試題解析:(1)連接OD,

BD是O的切線,

ODBD,

ACBD,

ODAC,

∴∠2=3,

OA=OD,

∴∠1=3,

∴∠1=2,

即AD平分BAC;

(2)BD=,

ODAC,

∴△BOD∽△BAC,

,

,

解得:BC=

CD=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活,如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x(公里)與計費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,下列說法:

(1)“快車”行駛里程不超過5公里計費(fèi)8元;

(2)“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分,每公里計費(fèi)1.2元;

(3)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(6.5,10.4);

(4)從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里,則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元,其中正確的個數(shù)有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,頂點(diǎn)為A的拋物線y=a(x+2)2﹣4交x軸于點(diǎn)B(1,0),連接AB,過原點(diǎn)O作射線OMAB,過點(diǎn)A作ADx軸交OM于點(diǎn)D,點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一個交點(diǎn),連接CD.

(1)求拋物線的解析式、直線AB的解析式;

(2)若動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿線段OD向點(diǎn)D運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿線段CO向點(diǎn)O運(yùn)動,當(dāng)其中一個點(diǎn)停止運(yùn)動時另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.

問題一:當(dāng)t為何值時,OPQ為等腰三角形?

問題二:當(dāng)t為何值時,四邊形CDPQ的面積最?并求此時PQ的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a為有理數(shù).定義符號:當(dāng)a>﹣2時,※a=﹣a;當(dāng)a<﹣2時,※a=a;當(dāng)a=﹣2時,※a=0.根據(jù)這種定義.則※[﹣4+(2﹣3)]的值為( 。

A. 3 B. ﹣3 C. 5 D. ﹣5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由于受金融危機(jī)的影響,某店經(jīng)銷的甲型號手機(jī)今年的售價比去年每臺降價500元.如果賣出相同數(shù)量的手機(jī),那么去年銷售額為8萬元,今年銷售額只有6萬元.

(1)今年甲型號手機(jī)每臺售價為多少元?

(2)為了提高利潤,該店計劃購進(jìn)乙型號手機(jī)銷售,已知甲型號手機(jī)每臺進(jìn)價為1000元,乙型號手機(jī)每臺進(jìn)價為800元,預(yù)計用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺,請問有幾種進(jìn)貨方案?

(3)若乙型號手機(jī)的售價為1400元,為了促銷,公司決定每售出一臺乙型號手機(jī),返還顧客現(xiàn)金a元,而甲型號手機(jī)仍按今年的售價銷售,要使(2)中所有方案獲利相同,a應(yīng)取何值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是( )

A. 2a2+a=3a3 B. (﹣a)2÷a=a C. (﹣a)3a2=﹣a6 D. (2a23=6a6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】15 ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=C,BC=8厘米,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為v厘米/秒,則當(dāng)BPDCQP全等時,v的值為

A. 2 B. 3 C. 23 D. 15

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列語句正確的個數(shù)是( 。

不相交的兩條直線叫做平行線;②兩點(diǎn)之間直線最短;③只有一個公共點(diǎn)的兩條直線叫做相交直線;④兩點(diǎn)確定一條直線.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OP是∠BOC的平分線,OE⊥AB,OF⊥CD,
(1)圖中除直角外,還有相等的角嗎?請寫出兩對:①;②
(2)如果∠AOD=40°,則①∠BOC=;②OP是∠BOC的平分線,所以∠COP=度;③求∠BOF的度數(shù)

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