Question

【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2015年5月1日起對居民生活用電實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：
一戶居民一個(gè)月用電量的范圍 電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）
不超過150千瓦時(shí)的部分 a
超過150千瓦時(shí)，但不超過300千瓦時(shí)的部分 b
超過300千瓦時(shí)的部分 a+0.3
2015年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交費(fèi)60元；居民乙用電200千瓦時(shí)，交
費(fèi)122.5元．
（1）求上表中a、b的值．
（2）實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月交費(fèi)277.5元？
（3）實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)等于0.62元/千瓦時(shí)？

Answer 1

【答案】
（1）解：a=60÷100=0.6，

1500.6+50b=122.5，

解得b=0.65．

（2）解：若用電300千瓦時(shí)，0.6150+0.65150=187.5＜277.5，

所以用電超過300千瓦時(shí)．

設(shè)該戶居民月用電x千瓦時(shí)，則0.6×150+0.65×150+0.9（x﹣300）=277.5，

解得x=400

答：該戶居民月用電400千瓦時(shí)．

（3）解：設(shè)該戶居民月用電y千瓦時(shí)，分三種情況：

①若y不超過150，平均電價(jià)為0.6＜0.62，故不合題意；

②若y超過150，但不超過300，則0.62y=0.6×150+0.65（y﹣150），解得y=250；

③若y大于300，則0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9（y﹣300），解得 ．

此時(shí)y＜300，不合題意，應(yīng)舍去．

綜上所述，y=250．

答：該戶居民月用電250千瓦時(shí)．

【解析】（1）利用居民甲用電100千瓦時(shí)，交費(fèi)60元，算出a,利用居民乙用電200千瓦時(shí)，交費(fèi)122.5元列出方程求解即可；
（2）首先判斷出當(dāng)月交費(fèi)277.5元時(shí)用電量是否超過300千瓦時(shí)，設(shè)該戶居民月用電x千瓦時(shí)，根據(jù)不超過150千瓦時(shí)的部分的電價(jià)+不超過150千瓦時(shí)的部分的電價(jià)+超過300千瓦時(shí)的部分的電價(jià)=277.5，列出方程求解即可；
（3）設(shè)該戶居民月用電y千瓦時(shí)，分三種情況：①若y不超過150，②若y超過150，但不超過300，③若y大于300根據(jù)題意一一判斷即可得出結(jié)論。