【題目】如圖，已知在中，，分別是，的中點(diǎn)，是對(duì)角線，交延長(zhǎng)線于．若四邊形是菱形，則四邊形是（ ）

A. 平行四邊形 B. 矩形

C. 菱形 D. 正方形

【答案】B

【解析】

如圖：先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE，通過AD∥BC，AG∥BD，可證明四邊形ADBG是平行四邊形，再通過角之間的關(guān)系求出∠2+∠3=90°即∠ADB=90°，所以判定四邊形AGBD是矩形．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC．

∵AG∥BD，

∴四邊形AGBD是平行四邊形．

∵四邊形BEDF是菱形，

∴DE=BE．

∵AE=BE，

∴AE=BE=DE．

∴∠1=∠2，∠3=∠4．

∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，

∴2∠2+2∠3=180°．

∴∠2+∠3=90°．

即∠ADB=90°．

∴四邊形AGBD是矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90o，AB=AD，AE=AC.

（1）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；

（2）求證：AC平分∠ECF；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DE、FG相交于點(diǎn)H．

（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，，，，則的大小為______.（提示：一個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角也相等）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A。C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM、ON、MN。

下列結(jié)論：

①△OCN≌△OAM；

②ON=MN；

③四邊形DAMN與△MON面積相等；

④若∠MON=450，MN=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為。

其中正確的個(gè)數(shù)是【 】

　　A．1 　B．2　　 C．3　 　D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中,直角梯形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，直線y = -x + 3經(jīng)過頂點(diǎn) B，與y軸交于頂點(diǎn)C，AB // OC.

(1)求頂點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)如 圖2，直線 L 經(jīng)過點(diǎn) C，與直線 AB 交于點(diǎn) M，點(diǎn) O′為點(diǎn) O 關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn),聯(lián) 結(jié) CO′，并延長(zhǎng)交直線AB于第一象限的點(diǎn) D，當(dāng)CD=5 時(shí)，求直線 L的解析式；

(3)在(2)條件下，點(diǎn)P在直線 L上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在直線OD上運(yùn)動(dòng)，以 P、Q、B、C 為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】)圖①中是一座鋼管混凝土系桿拱橋，橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分(如圖②)，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，測(cè)得拱肋

的跨度AB為200米，與AB中點(diǎn)O相距20米處有一高度為48米的系桿．

【1】求正中間系桿OC的長(zhǎng)度；

【2】若相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細(xì))，則是否存在一根系桿的長(zhǎng)度恰好是OC長(zhǎng)度的一半？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（m，0）、B（0，n），m、n滿足(m-n)2+|m-|=0．C為AB的中點(diǎn)，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，且PO＝PD，DE⊥AB于E．

（1）求∠OAB的度數(shù)；

（2）設(shè)AB＝4，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，PE的值是否變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求PE的值；

（3）設(shè)AB＝4，若∠OPD＝45°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案