【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=6，線段AC的垂直平分線MN分別交AC、AB于M、N兩點，則△BCN的面積是（　　）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由勾股定理求出AB，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AN=CN，由勾股定理得出方程，解方程即可得到AN的長及BN的長，進而得到△BCN的面積．

解：∵∠B=90°，AC=10，BC=6，

∴AB===8．

∵線段AC的垂直平分線MN分別交AC、AB于M、N兩點，

∴AN=CN，

設(shè)AN=CN=x，則BN=8﹣x，

在Rt△BCN中，由勾股定理得：

62+（8﹣x）2=x2，

解得：x=，∴AN=，∴NB=8﹣=，

∴△BCN的面積=BN×BC=××6=．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點，交軸于點，連接．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是拋物線上一點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為．

①當(dāng)點在第一象限時，過點作軸，交于點，過點作軸，垂足為，連接，當(dāng)和相似時，求點的坐標(biāo)；

②請直接寫出使的點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課外活動時，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)相約進行一次掰手腕比賽．

（1）若由甲挑一名同學(xué)進行第一場比賽，選中乙的概率是　 　；

（2）若隨機確定兩名同學(xué)進行第一場比賽，請用樹狀圖法或列表法求恰好是甲、乙兩位同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點坐標(biāo)為，并與軸交于點，點是對稱軸與軸的交點．

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖①所示, 是拋物線上的一個動點,且位于第一象限，連結(jié)BP、AP,求的面積的最大值;

(3)如圖②所示，在對稱軸的右側(cè)作交拋物線于點,求出點的坐標(biāo);并探究:在軸上是否存在點,使?若存在，求點的坐標(biāo);若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O直徑，CD為⊙O的切線，C為切點，過A作CD的垂線，垂足為D．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）若⊙O半徑為5，CD＝4，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求k．

（2）根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

（3）若反比例函數(shù)y2＝與一次函數(shù)y1＝x+4的圖象總有交點，求k的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖與探究:

如圖，△ABC中，AB=AC.

(1)作圖:①畫線段BC的垂直平分線l，設(shè)l與BC邊交于點H;

②在射線HA上畫點D,使AD=AB,連接BD. （不寫作法，保留作圖痕跡）

(2)探究：∠D與∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】游泳是一項深受青少年喜愛的體育運動,某中學(xué)為了加強學(xué)生的游泳安全意識，組織學(xué)生觀看了紀(jì)實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查．制作了下面兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)這兩個統(tǒng)計圖回答以下問題:

(I)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生；

(2)補全兩個統(tǒng)計圖；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校名學(xué)生中大約有多少人“結(jié)伴時會下河學(xué)游泳”?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑的⊙O 與 BC 相交于點 D， 與 CA 的延長線相交于點 E，過點 D 作 DF⊥AC 于點 F．

（1）試說明 DF 是⊙O 的切線；

（2）①當(dāng)∠C= °時，四邊形 AODF 為矩形；

②當(dāng) tanC= 時，AC=3AE．

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同步練習(xí)冊答案