如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．
（1）①一點B為圓心，以任意長長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；
②分別以點E、F為圓心，以大于
1
2
EF為半徑畫圓，兩圓相交于點G，連接BG角AC于點D即可．

（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，
∴∠A=180°-2∠ABC=180°-144°=36°，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABD=
1
2
∠ABC=
1
2
×72°=36°，
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，∠A=60°．
（1）用尺規(guī)作圖法作出△ABC的外接圓O（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）若⊙O的半徑為6，求由弦BC和劣弧BC所組成的弓形BC的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作圖題：
（1）如圖：某通信公司要修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)P、Q的距離相等，同時到兩條高速公路l1、l2的距離也相等．在圖上作出發(fā)射塔的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）由16個相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個小正方形涂黑（如圖）．請你用兩種不同的方法分別在圖中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形．

（3）等邊三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨特的對稱性．請你用三種不同的分割方法，將以下三個等邊三角形分別分割成四個等腰三角形．（在圖中畫出分割線，并標出必要的角的度數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC為⊙O的切線；
（3）若AC=3，tanB=
3
4
，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知∠AOB，P為OA上一點．
（1）過點P畫一條直線PQ，使PQ∥OB；
（2）過點P畫一條直線PM，使PM⊥OA交OB于點M；
（3）若∠AOB=40°，則∠PMO=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在棋盤中建立直角坐標系后，棋子“馬”的坐標為（O，2），則棋子“車”的坐標是（　�。�
A．（3，2）B．（-2，3）C．（-1，0）D．（-3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形一個頂點B（a-1，a+1）在y軸上，與之相鄰的另一個頂點在坐標原點，請回答下列問題：
（1）a的值為______；
（2）請在如圖所示的坐標系中畫出所有滿足條件的正方形；（提示：請自己標注正方形的其它各個頂點字母）
（3）請直接寫出所有正方形其它頂點（除點B與原點外）的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，l1、l2交于A點，P、Q的位置如圖所示，試確定M點，使它到l1、l2的距離相等，且到P、Q兩點的距離也相等．（用直尺和圓規(guī)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l與l外的一點A，畫一個以點A為圓心的圓，使它與直線l相切（畫圖工具不限，保留畫圖痕跡）

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同步練習冊答案