Question

（2013•昆明）如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90°的扇形OAB，且點(diǎn)O、A、B在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是

2

2

cm．

Answer 1

分析：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，由于∠AOB=90°得到AB為⊙O的直徑，則OB=

2

2

AB=2

2

cm，根據(jù)弧長公式計(jì)算出扇形OAB的弧AB的長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，
連結(jié)AB，如圖，
∵扇形OAB的圓心角為90°，
∴∠AOB=90°，
∴AB為⊙O的直徑，
∴AB=4cm，
∴OB=

2

2

AB=2

2

cm，
∴扇形OAB的弧AB的長=

90•π•2 2

180

=

2

π，
∴2πr=

2

π，
∴r=

2

2

（cm）．
故答案為

2

2

．

點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了圓周角定理和弧長公式．