Question

【題目】某工廠(chǎng)計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件．若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．
（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；
（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠(chǎng)在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線(xiàn)共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線(xiàn)每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%．按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件x個(gè)，依題意有

= ，

解得x=2400，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2400是原方程的根，且符合題意．

∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400=10（天）．

答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天

（2）解：設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，依題意有

[5×20×（1+20%）× +2400]×（10﹣2）=24000，

解得y=480，

經(jīng)檢驗(yàn)，y=480是原方程的根，且符合題意．

答：原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為480人

【解析】（1）可設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件x個(gè)，根據(jù)時(shí)間是一定的，列出方程求得原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，即可求得規(guī)定的天數(shù)；（2）可設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)等量關(guān)系：恰好提前兩天完成2400個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，列出方程求解即可．