【題目】某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí).為了解學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生每天參加戶外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表（不完整）.

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出表中a的值，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？

（3）若從參加戶外體育活動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取兩名，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

【答案】（1）a=120，補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（2）每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有2800名；（3）．

【解析】

（1）任意一組頻數(shù)及其頻率已知的組均可計(jì)算出調(diào)查人數(shù)，再由頻率為0.3即可求解a；（2）由學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生的頻率即可求解；（3）用樹(shù)狀圖列出所有等可能情況數(shù)以及恰好抽到1名男生和1名女生的情況數(shù)，再運(yùn)用概率公式即可求解.

（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為，

，

補(bǔ)全圖形如下：

（2）每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有（名；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6種．

（抽到1名男生和1名女學(xué)生）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，CD是⊙O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上．

（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長(zhǎng)．

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【題目】（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）愛(ài)好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時(shí)碰到這樣的一道題目：

如圖①，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A（2，0）．動(dòng)點(diǎn)B在⊙O上，連結(jié)AB，作等邊△ABC（A，B，C為順時(shí)針順序），求OC的最大值

（解決問(wèn)題）小明經(jīng)過(guò)多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖①中，連接OB，以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE，連接AE．

（1）請(qǐng)你找出圖中與OC相等的線段，并說(shuō)明理由；

（2）求線段OC的最大值．

（靈活運(yùn)用）

（3）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，求線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（遷移拓展）

（4）如圖③，BC＝4，點(diǎn)D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BD為邊作等邊△ABD，請(qǐng)直接寫(xiě)出AC的最值．

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【題目】動(dòng)畫(huà)片《小豬佩奇》分靡全球，受到孩子們的喜愛(ài).現(xiàn)有4張《小豬佩奇》角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽?zhuān)?/span>D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.

（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；

（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.

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【題目】（1）解不等式組：；

（2）因式分解：（x﹣2）（x﹣8）+8；

（3）解方程：+＝；

（4）解方程：（2x﹣1）2＝3﹣6x．

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【題目】如圖，點(diǎn)是菱形邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)出發(fā)沿在路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為　　

A. B.

C. D.

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b2﹣4ax＞0；②2a+b＞0；③abc＜0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+b+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出的兩張紙牌牌面上所畫(huà)幾何圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率．

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A. （4，-3） B. （-4，3） C. （-3，4） D. （-3，-4）

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