【題目】如圖是交警在某個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某時(shí)段來往車輛的車速情況.(單位:千米/時(shí))
(1)車速的眾數(shù)是多少?
(2)計(jì)算這些車輛的平均數(shù)度;
(3)車速的中位數(shù)是多少?
【答案】
(1)解:根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖所給出的數(shù)據(jù)得:42出現(xiàn)了6次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則車速的眾數(shù)是42千米/時(shí)
(2)解:這些車輛的平均數(shù)度是:
(40+41×3+42×6+43×5+44×3+45×2)÷20=42.6(千米/時(shí)),
答:這些車輛的平均數(shù)度是42.6千米/時(shí)
(3)解:因?yàn)楣灿?0輛車,中位數(shù)是第10和11個(gè)數(shù)的平均數(shù),
所以中位數(shù)是42和43的平均數(shù),
(42+43)÷2=42.5(千米/時(shí)),
所以車速的中位數(shù)是42.5千米/時(shí)
【解析】(1)出現(xiàn)的次數(shù)最多數(shù)據(jù)是眾數(shù),42出現(xiàn)了6次,易得眾數(shù)為42千米/小時(shí)。
(2)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算注意各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)。
(3)全部數(shù)據(jù)按從大到小排列,如果是奇數(shù)個(gè)數(shù)則最中間的數(shù)為中位數(shù),如果是偶數(shù)個(gè)數(shù),則最中間的兩數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)。所以易得因?yàn)楣灿?0輛車,中位數(shù)是第10和11個(gè)數(shù)的平均數(shù)所以中位數(shù)是42和43的平均數(shù)42.5千米/時(shí)。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握中位數(shù)是唯一的,僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),它不能充分利用所有數(shù)據(jù);眾數(shù)可能一個(gè),也可能多個(gè),它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)才能正確解答此題.
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,求的值,若不存在,說明理由.
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【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”,將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù),把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321,對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132,這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6.
(1)計(jì)算:F(243),F(xiàn)(617);
(2)若s,t都是“相異數(shù)”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k=,當(dāng)F(s)+F(t)=18時(shí),求k的最大值.
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【題目】某校為了豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球,其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元,用1500元購進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相同,籃球與足球的單價(jià)各是多少元?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=24cm,如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊,那么圖中陰影部分的面積 .
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【題目】某種商品的進(jìn)價(jià)為800元,出售標(biāo)價(jià)為1200元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售,但要保證利潤(rùn)率不低于5%,則最多可打折.
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