已知AD是等腰△ABC的腰BC上的高，∠DAB=50°，這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)是    ．
【答案】分析：由于BC為腰，則點(diǎn)B可為頂角的頂點(diǎn)，也可為底角的頂點(diǎn)，高AD可在三角形內(nèi)部也可在三角形外部，故應(yīng)分三種情況分析計(jì)算．
解答：解：由題意得，分三種情況：

（1）當(dāng)點(diǎn)B為頂角的頂點(diǎn)時(shí)，且AD在三角形內(nèi)部，∠B=90°-∠DAB=90°-50°=40°；
（2）當(dāng)點(diǎn)B為頂角的頂點(diǎn)時(shí)，且AD在三角形外部，∠ABC=∠D+∠DAB=90°+∠50°=140°；
（3）當(dāng)點(diǎn)C為頂角的頂點(diǎn)時(shí)，∠B=90°-∠DAB=90°-50°=40°，
∴∠ACB=180°-2∠B=180°-2×40°=100°．
故填：40°或100°或140°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)．注意分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（任選一題做）
（1）小明在一次實(shí)踐活動(dòng)課中，要對(duì)水管的外部進(jìn)行包扎，包扎時(shí)用帶子纏繞在管道外部．若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），需計(jì)算帶子的纏繞角度α（α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時(shí)的∠ABC，其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）．若帶子寬度為1，水管直徑為2，則α的余弦值為
 
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（2）如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=
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，AC上有一點(diǎn)E，滿足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是
 
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精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是等腰△ABC的底邊BC上的高，BC=2，AB=3，則AD=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）小明在一次實(shí)踐活動(dòng)課中，要對(duì)水管的外部進(jìn)行包扎，包扎時(shí)用帶子纏繞在管道外部．若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），需計(jì)算帶子的纏繞角度α（α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時(shí)的∠ABC，其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）．若帶子寬度為1，水管直徑為2，則α的余弦值為______．



（2）如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=數(shù)學(xué)公式，AC上有一點(diǎn)E，滿足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

作業(yè)寶如圖，已知AD是等腰△ABC的底邊BC上的高，BC=2，AB=3，則AD=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（五）（解析版） 題型：填空題

（任選一題做）
（1）小明在一次實(shí)踐活動(dòng)課中，要對(duì)水管的外部進(jìn)行包扎，包扎時(shí)用帶子纏繞在管道外部．若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），需計(jì)算帶子的纏繞角度α（α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時(shí)的∠ABC，其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）．若帶子寬度為1，水管直徑為2，則α的余弦值為    ．



（2）如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=，AC上有一點(diǎn)E，滿足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是    ．

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