【題目】(10分)某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦,受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響,電腦價(jià)格不斷下降.今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元,如果賣出相同數(shù)量的電腦,去年銷售額為10萬元,今年銷售額只有8萬元.
(1)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元?
(2)為了增加收入,電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦,已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元,乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元,公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái),有幾種進(jìn)貨方案?
(3)如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元,為打開乙種電腦的銷路,公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦,返還顧客現(xiàn)金元,要使(2)中所有方案獲利相同,值應(yīng)是多少?此時(shí),哪種方案對(duì)公司更有利?
【答案】(1)4000(2)5(3)6,9
【解析】試題分析:(1)求單價(jià),總價(jià)明顯,應(yīng)根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系.等量關(guān)系為:今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量.
(2)關(guān)系式為:4.8≤甲種電腦總價(jià)+乙種電腦總價(jià)≤5.
(3)方案獲利相同,說明與所設(shè)的未知數(shù)無關(guān),讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可;對(duì)公司更有利,因?yàn)榧追N電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元,乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元,所以要多進(jìn)乙.
試題解析:(1)設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)m元.則:
.
解得:m=4000.
經(jīng)檢驗(yàn),m=4000是原方程的根且符合題意.
所以甲種電腦今年每臺(tái)售價(jià)4000元;
(2)設(shè)購進(jìn)甲種電腦x臺(tái).則:
48000≤3500x+3000(15﹣x)≤50000.
解得:6≤x≤10.
因?yàn)?/span>x的正整數(shù)解為6,7,8,9,10,所以共有5種進(jìn)貨方案;
(3)設(shè)總獲利為W元.則:
W=(4000﹣3500)x+(3800﹣3000﹣a)(15﹣x)=(a﹣300)x+12000﹣15a.
當(dāng)a=300時(shí),(2)中所有方案獲利相同.
此時(shí),購買甲種電腦6臺(tái),乙種電腦9臺(tái)時(shí)對(duì)公司更有利.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國海軍亞丁灣護(hù)航十年,中國海軍被亞丁灣上來往的各國商船譽(yù)為“值得信賴的保護(hù)傘”如圖,在一次護(hù)航行動(dòng)中,我國海軍監(jiān)測(cè)到一批可疑快艇正快速向護(hù)航的船隊(duì)靠近.為保證船隊(duì)安全,我國海軍迅速派出甲、乙兩架直升機(jī)分別從相距20海里的船隊(duì)首(O點(diǎn))尾(A點(diǎn))前去攔截,4分鐘后同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)將可疑快艇驅(qū)離.已知甲直升機(jī)每小時(shí)飛行180海里,航向?yàn)楸逼珫|25°,乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?/span>65°,求乙直升機(jī)的飛行速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】.中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注,為此某記者隨機(jī)調(diào)查了某市城區(qū)若干名中學(xué)生家長對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A.無所謂;B.基本贊成;C.贊成;D.反對(duì)).并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名中學(xué)生家長;
(2)求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù),并將圖1補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對(duì)態(tài)度.
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商城銷售A,B兩種自行車.A型自行車售價(jià)為2 100元/輛,B型自行車售價(jià)為1 750元/輛,每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)多400元,商城用80 000元購進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64 000元購進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等.
(1)求每輛A,B兩種自行車的進(jìn)價(jià)分別是多少?
(2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種自行車共100輛,設(shè)購進(jìn)A型自行車m輛,這100輛自行車的銷售總利潤為y元,要求購進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍,總利潤不低于13 000元,求獲利最大的方案以及最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是AB的中點(diǎn),E是CD的中點(diǎn), 過點(diǎn)C作CF//AB交AE的延長線于點(diǎn)F,連接BF.
(1) 求證:DB=CF;
(2) 如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,BC切⊙O于點(diǎn)B,AC交⊙O于點(diǎn)D.
(1)求證:AB2=ADAC;
(2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到半圓AB什么位置時(shí),△ABC為等腰直角三角形,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F,連接BF.
(1)求證:四邊形BFEP為菱形;
(2)當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng);
①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2),求菱形BFEP的邊長;
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng),求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在長方形紙片ABCD中,AB=m,AD=n,將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.
(1)在圖1中,EF=___,BF=____;(用含m的式子表示)
(2)請(qǐng)用含m、n的式子表示圖1,圖2中的S1,S2,若m-n=2,請(qǐng)問S2-S1的值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著生活水平的提高,人們對(duì)飲水質(zhì)量的需求越來越高,我市某公司根據(jù)市場(chǎng)需求準(zhǔn)備銷售A、B兩種型號(hào)的凈水器,每臺(tái)A型凈水器比每臺(tái)B型凈水器進(jìn)價(jià)多300元,用48000元購進(jìn)A型凈水器與用36000元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等.
(1)求每臺(tái)A型、B型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)該公司計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的凈水器共400臺(tái)進(jìn)行銷售,其中A型的臺(tái)數(shù)不超過B型的臺(tái)數(shù),A型凈水器每臺(tái)售價(jià)1500元,B型凈水器每臺(tái)售價(jià)1100元,怎樣安排進(jìn)貨才能使售完這400臺(tái)凈水器所獲利潤最大?最大利潤是多少元?
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