精英家教網(wǎng)如圖，在反比例函數(shù)y=
4x
的圖象上有一點(diǎn)A向x軸垂線交x軸于點(diǎn)C，B為線段AC的中點(diǎn)，又D點(diǎn)在x軸上，且OD=3OC，則△OBD的面積為
 
．
分析：設(shè)A（x、y），根據(jù)函數(shù)解析式可知xy=4，由已知得BC=y，OD=3OC=3x，再根據(jù)三角形的面積公式求解．
解答：解：設(shè)A（x、y），由反比例函數(shù)y=
4
x
可知xy=4，
BC=
1
2
AC=
1
2
y，OD=3OC=3x，
∴S△OBD=
1
2
BC×OD=
1
2
×
1
2
y×3x=
3
4
xy=
3
4
×4=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)的系數(shù)與圖象面積的關(guān)系．關(guān)鍵是明確線段之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在反比例函數(shù)y=-
6x
(x＜0)的圖象上任取一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N，那么四邊形PMON的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在反比例函數(shù)y=
2x
（x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P1，P2，…，Pn，它們的橫坐標(biāo)分別是1，2，…，n，過(guò)這些點(diǎn)分別向x軸作垂線，垂足分別為A1，A2，…，An．連接P1O，P2A1，…，PnAn-1．圖中構(gòu)成了n個(gè)小三角形，其面積自左向右分別記為S1精英家教網(wǎng)，S2，…，Sn，則Sn=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P1、P2、P3、P4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=（　�。�
A、1B、1.5C、2D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在反比例函數(shù)y=
2x
(x＞0)的圖象上，有點(diǎn)P1，P2，P3，P4…，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4…、分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為s1，s2，s3…s精英家教網(wǎng)n，求：
（1）s1的值；
（2）s6的值；
（3）s1+s2+s3+…+sn的值．（用含n的代數(shù)式來(lái)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瑞安市模擬）如圖，在反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P1，P2，P3，P4，…，Pn，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，…，n．分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積分別為S1，S2，S3，…，Sn，則S1+S2+S3+…+S10的值為
5
5
11
5
5
11
．

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