【題目】某超市銷售水果時，將A、B、C三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝箱進行銷售，毎箱的成本分別為箱中A、B、C三種水果的成本之和，箱子成本忽略不計．甲種方式每箱分別裝A、B、C三種水果6kg、3kg、1kg，乙種方式每分別裳A、B、C三種水果2kg、6kg、2kg，甲每箱的總成本是每千克A成本的15倍，每箱甲的銷售利潤率為20%，每箱甲比每箱乙的售價低25%；丙每箱在成本上提高40%標價后打八折銷售獲利為每千克A成本的1.2倍，當銷售甲、乙、丙三種方式的水果數(shù)量之比為2：1：5時，則銷售的總利潤率為_____．

【答案】17.8%．

【解析】

分別設(shè)每千克A、B、C三種水果的成本為x、y、z，設(shè)丙每箱成本為m，然后根據(jù)題意將甲、乙、丙三種方式的每箱成本和利潤用x表示出來即可求解．

解：設(shè)每千克A、B、C三種水果的成本分別為為x、y、z，依題意得：6x+3y+z＝12.5x，

∴3y+z＝6.5x，

∴每箱甲的銷售利潤＝12.5x20%＝2.5x

乙種方式每箱成本＝2x+6y+2z＝2x+13x＝15x，

乙種方式每箱售價＝12.5x（1+20%）÷（1﹣25%）＝20x，

∴每箱乙的銷售利潤＝20x﹣15x＝5x，

設(shè)丙每箱成本為m，依題意得：m（1+40%）0.8﹣m＝1.2x，

解得m＝10x．

∴當銷售甲、乙、丙三種方式的水果數(shù)量之比為2：1：6時，

總成本為：12.5x2+15x1+10x5＝90x，

總利潤為：2.5x2+5x+1.2x5＝16x，

銷售的總利潤率為×100%≈17.8%，

故答案為：17.8%．

練習冊系列答案
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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中（如圖），拋物線y=ax2-4與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B，AB=2.點P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點C，線段BP與x軸相交于點D，設(shè)點P的橫坐標為m.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示線段CO的長；

（3）當tan∠ODC=時，求∠PAD的正弦值.

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【題目】已知拋物線經(jīng)過E(4，5)，F（2，－3），G（－2，5），H（1，－4）四個點，選取其中兩點用待定系數(shù)法能求出該拋物線解析式的是（ ）

A.E，FB.F，GC.F，HD.E，G

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【題目】某商場購進一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．

（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

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【題目】如圖，在梯形中，，，.點為邊的中點，以為頂點作，射線交腰于點，射線交腰于點，聯(lián)結(jié).

（1）求證：；

（2）若是以為腰的等腰三角形，求的長；

（3）若，求的長.

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【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，∠BCD＝60°，E為對角線AC上一點，且AE＝AB，F為CE的中點，接DF、BF，BG⊥BF與AC交于點G；

（1）若AB＝2，求EF的長；

（2）求證：CG﹣EF＝BG．

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【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長．

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【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M是線段BC上的點（不與B、C重合），過M作NM∥y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示MN的長；

（3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值和△BNC的面積；若不存在，說明理由

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【題目】圖中是拋物線形拱橋，點P處有一照明燈，水面OA寬4 m，以O(shè)為原點，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系，已知點P的坐標為（3， ）.

(1)點P與水面的距離是________m；

(2)求這條拋物線的表達式；

(3)當水面上升1 m后，水面的寬變?yōu)槎嗌伲?/span>

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