Question

17．如果函數(shù)y=（m²+1）${x}^{{m}^{2}-2m-1}$是二次函數(shù)，則m=3或-1．

Answer 1

分析 由次方的非負性可知m²+1≠0，依據(jù)二次函數(shù)的定義可知m²-2m-1=2，然后解得m的值即可．

解答 解：∵m²≥0，
∴m²+1≥1≠0．
∵函數(shù)y=（m²+1）${x}^{{m}^{2}-2m-1}$是二次函數(shù)，
∴m²-2m-1=2．
解得：m₁=3，m₂=-1．
故答案為：3或-1．

點評 本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，由二次函數(shù)的定義得到m²-2m-1=2是解題的關(guān)鍵．