【題目】在我市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過市場考察得知,購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元,購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺,總費(fèi)用不超過30萬元,但不低于28萬元,該校有幾種購買方案?

(3)上面的哪種方案費(fèi)用最低?按費(fèi)用最低方案購買需要多少錢?

【答案】(1)每臺電腦0.5萬元,每臺電子白板1.5萬元;(2)方案一:購進(jìn)電腦15臺,電子白板15臺;方案二:購進(jìn)電腦16臺,電子白板14臺,方案三:購進(jìn)電腦17臺,電子白板13臺;(3)選擇方案三最省錢,即購買電腦17臺,電子白板13臺最省錢.需要28萬元.

【解析】試題分析:(1)先設(shè)每臺電腦x萬元,每臺電子白板y萬元,根據(jù)購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元,購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元列出方程組,求出x,y的值即可;

2)先設(shè)需購進(jìn)電腦a臺,則購進(jìn)電子白板(30-a)臺,根據(jù)需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺,總費(fèi)用不超過30萬元,但不低于28萬元列出不等式組,求出a的取值范圍,再根據(jù)a只能取整數(shù),得出購買方案;

3)根據(jù)每臺電腦的價格和每臺電子白板的價格,算出總費(fèi)用,再進(jìn)行比較,即可得出最省錢的方案.

試題解析:(1)設(shè)每臺電腦x萬元,每臺電子白板y萬元,根據(jù)題意得:

解得:

答:每臺電腦0.5萬元,每臺電子白板1.5萬元.

2)設(shè)需購進(jìn)電腦a臺,則購進(jìn)電子白板(30-a)臺,

解得:15≤a≤17,即a=1516、17

故共有三種方案:

方案一:購進(jìn)電腦15臺,電子白板15臺;

方案二:購進(jìn)電腦16臺,電子白板14臺;

方案三:購進(jìn)電腦17臺,電子白板13.

(3) 方案一:總費(fèi)用為萬元;

方案二:總費(fèi)用為萬元;

方案三:總費(fèi)用為萬元;

所以,方案三費(fèi)用最低,需28萬元.

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