【題目】在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.(如圖1)

(1)用含t的代數(shù)式表示下列線段長度:

①PB=__________cm,②QB=_____cm,③CQ=_________cm.

(2)當(dāng)△PBQ的面積等于3時(shí),求t的值.

(3) (如圖2),若E為邊CD中點(diǎn),連結(jié)EQ、AQ.當(dāng)以A、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△EQC相似時(shí),直接寫出滿足條件的t的所有值.

【答案】(1)PB=4-t;QB=2t;CQ=8-2t;(2)1或3;(3).

【解析】

(1)根據(jù)題意寫出結(jié)果即可;

(2)利用三角形的面積公式列方程求解即可;

(3)根據(jù)相似三角形的性質(zhì),分兩種情況列式求解即可.

(1)由題意得,

PB=4-t;②QB=2t;③CQ=8-2t;

(2)∵PBQ的面積等于3,

∴2t(4-t)=3×2,

解之得,

t=13;

(3)當(dāng)△ABQQCE時(shí),

,

,

解之得,

x1=,x2=;

當(dāng)△ABQECQE時(shí),

,

,

解之得,

t=.

∴滿足條件的t的所有值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在“不闖紅燈,珍惜生命”活動(dòng)中,文明中學(xué)的王欣和李好兩位同學(xué)某天來到城區(qū)中心的十字路口,觀察、統(tǒng)計(jì)上午700中闖紅燈的人次,制作了兩個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖

a提供的五個(gè)數(shù)據(jù)各時(shí)段闖紅燈人次的中位數(shù)是______,平均數(shù)是______

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求未成年人類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù),并估計(jì)一個(gè)月30天計(jì)算上午700在該十字路口闖紅燈的未成年人約有多少人次.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議.

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【題目】已知:MAN=60°,點(diǎn)B在射線AM上,AB=4(如圖).P為直線AN上一動(dòng)點(diǎn),以BP為邊作等邊三角形BPQ(點(diǎn)B,PQ按順時(shí)針排列),OBPQ的外心.

(1)當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)時(shí),求證:點(diǎn)OMAN的平分線上;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合)時(shí),AOBP交于點(diǎn)C,設(shè)APx,AC﹒AOy,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍

(3)若點(diǎn)D在射線AN上,AD=2,圓IABD的內(nèi)切圓.當(dāng)BPQ的邊BPBQ與圓I相切時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線 x=1,下列結(jié)論:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0其中正確的是( ).

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③

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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)絡(luò)中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(2,4)、(2,0)、(41),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:

(1)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1.

(2)平移ABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A2(0,2),畫出平移后的A2B2C2并寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).

(3)在ABC、A1B1C1、A2B2C2中,A2B2C2 成中心對(duì)稱,其對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 .

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【題目】甲、乙兩人同時(shí)從A地前往相距5千米的B.甲騎自行車,途中修車耽誤了20分鐘,甲行駛的路程(千米)關(guān)于時(shí)間(分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示;乙慢跑所行的路程(千米)關(guān)于時(shí)間(分鐘)的函數(shù)解析式為.

1)在圖中畫出乙慢跑所行的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖像;

2)乙慢跑的速度是每分鐘________千米;

3)甲修車后行駛的速度是每分鐘________千米;

4)甲、乙兩人在出發(fā)后,中途________分鐘時(shí)相遇.

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【題目】已知,中,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn)

如圖①,求證:;

如圖②,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.連接

①若,求的長;

②若,在圖②的旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)時(shí),直接寫出旋轉(zhuǎn)角的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC是等邊三角形,DAC邊上的一點(diǎn),DGAB,延長ABE,使BE=GD,連接DEBCF

(1)求證:GF=BF

(2)ABC的邊長為a,BE的長為b,且a,b滿足(a7)2+(b3)2=0,求BF的長.

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【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作B2A2B1OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱,再作B2A3B3B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱,如此作下去,則B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是_____

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