【題目】如圖,一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB 斜靠在一座建筑物上,梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.

(1)求梯子上端A到建筑物的底端C的距離(即AC的長(zhǎng));

(2)如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米(即AA=0.4米),則梯腳B將外移(即BB的長(zhǎng))多少米?

【答案】(1)梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米;(2)梯腳B將外移0.8米.

【解析】

(1)在RtABC中利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可;

(2)由(1)可以得出梯子的初始高度,下滑0.4米后,可得出梯子的頂端距離地面的高度,再次使用勾股定理,已知梯子的底端距離墻的距離為0.7米,可以得出,梯子底端水平方向上滑行的距離.

(1)在△ABC中,∠ACB=90°,AB=2.5,BC=0.7

根據(jù)勾股定理可知AC=

答:梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米.

(2)在△AˊBˊC中,∠ACB=90°,AˊBˊ=AB=2.5米, AˊC=AC-AAˊ=2.4-0.4=2米

根據(jù)勾股定理可知BˊC=

答:梯腳B將外移0.8米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】題目:如圖,在△ABC中,點(diǎn)DBC邊上一點(diǎn),連結(jié)AD,若AB=10,AC=17,BD=6,AD=8,解答下列問題:

(1)求∠ADB的度數(shù);

(2)求BC的長(zhǎng).

小強(qiáng)做第(1)題的步驟如下:∵AB2BD2+AD2

∴△ABD是直角三角形,∠ADB=90°.

(1)小強(qiáng)解答第(1)題的過程是否完整,如果不完整,請(qǐng)寫出第(1)題完整的解答過程

(2)完成第(2)題.

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【題目】轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中的一種重要思想,即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題,把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題,把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題.

(1)請(qǐng)你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)求出下面星形圖(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù);

(2)若對(duì)圖(1)中星形截去一個(gè)角,如圖(2),請(qǐng)你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù);

(3)若再對(duì)圖(2)中的角進(jìn)一步截去,你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律,猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎?只要寫出結(jié)論,不需要寫出解題過程)

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【題目】已知關(guān)于m的方程m-16=7的解也是關(guān)于x的方程2x-3-n=52的解.

1)求m,n的值;

2)已知∠AOB=m°,在平面內(nèi)畫一條射線OP,恰好使得∠AOP=nBOP,求∠BOP

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(3) (4)(a-2b)(a+b)3a(a+b)

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【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200,170元的A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本)

(1)A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià).

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?

(3)(2)的條件下,超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說明理由.

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【題目】下列情境①分別可以用哪幅圖來近似地刻畫?正確的順序是(

①一杯越來越?jīng)龅乃?/span>(水溫與時(shí)間的關(guān)系);②一面冉冉升起的旗子(高度與時(shí)間的關(guān)系);③足球守門員大腳開出去的球(高度與時(shí)間的關(guān)系);④勻速行駛的汽車(速度與時(shí)間的關(guān)系).

A. cdabB. acbdC. dabcD. cbad

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