Question

下列說法正確的是（ ）．

A．的平方根是

B．任何數的平方是非負數，因而任何數的平方根也是非負數

C．任何一個非負數的平方根都不大于這個數

D．2是4的平方根

Answer 1

D

【解析】

試題分析：A、根據平方根的定義即可判定；

B、根據平方、平方根的定義即可判定；

C、可以利用反例，如：當0＜a＜1時結合平方根的定義即可判定；

D、根據平方根的定義即可判定．

A：由于負數沒有平方根，故A選項錯誤；

B：任何數的平方為非負數，正確；但只有非負數才有平方根，且平方根有正負之分（0的平方根為0）．故選項B錯誤；

C：任何一個非負數的平方根都不大于這個數，不一定正確，如：當0＜a＜1時，a＞a2，故選項錯誤；

D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故選項正確．

故選D．

考點：平方根．

考點分析： 考點1：二次根式 二次根式:
我們把形如叫做二次根式。
二次根式必須滿足：
含有二次根號“”；
被開方數a必須是非負數。

確定二次根式中被開方數的取值范圍：
要是二次根式有意義，被開方數a必須是非負數，即a≥0，由此可確定被開方數中字母的取值范圍。 二次根式性質：
（1）a≥0 ； ≥0 （雙重非負性 )；

（2）；

（3）
0(a=0);

（4）；

（5）。 二次根式判定：
①二次根式必須有二次根號，如，等；
②二次根式中，被開方數a可以是具體的一個數，也可以是代數式；
③二次根式定義中a≥0 是定義組成的一部分,不能省略;
④二次根式是一個非負數;
⑤二次根式與算術平方根有著內在的聯(lián)系,(a≥0 )就表示a的算術平方根。

二次根式的應用：
主要體現(xiàn)在兩個方面：
（1）利用從特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解決一些規(guī)律探索性問題；
（2）利用二次根式解決長度、高度計算問題，根據已知量，求出一些長度或高度，或設計省料的方案，以及圖形的拼接、分割問題。這個過程需要用到二次根式的計算，其實就是化簡求值。 試題屬性

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