已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作⊙O的切線DE交BC于點E．

求證：BE＝CE．

答案：
解析：

　　證明：連接CD．

　　∵∠ACB＝90°，AC為⊙O直徑，

　　∴EC為⊙O切線，且∠ADC＝90°．　2分

　　∵ED切⊙O于點D，

　　∴EC＝ED．　3分

　　∴∠ECD＝∠EDC．

　　∵∠B＋∠ECD＝∠BDE＋∠EDC＝90°，

　　∴∠B＝∠BDE．

　　∴BE＝ED．　4分

　　∴BE＝CE．　5分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，過點B作BD∥AC，且BD=2AC，連接AD．試判斷△ABD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•陜西）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線；②2DE2=BE•OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連結(jié)DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）連結(jié)OE，若cos∠BAD=
3
5
，BE=
14
3
，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y．
（1）求出cosB的值；
（2）用含y的代數(shù)式表示AE；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（4）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜邊AB上的高CD．

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同步練習(xí)冊答案