Question

（2004•聊城）“五一”前夕，某旅行社要印刷旅游宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費，不收制版費．
（1）分別寫出兩印刷廠的收費y（元）與印制數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象；
（3）旅行社要印制2400份宣傳材料，選擇哪家印刷廠比較合算？
（4）旅行社擬拿出2000元用于印制宣傳材料，哪家印刷廠印制的多？多多少份？

Answer 1

【答案】分析：（1）本題的等量關(guān)系式為：甲廠的費用=每份的印刷費×印刷的數(shù)量+500元制版費．
乙廠的費用=每份的印刷費×印刷數(shù)量．可根據(jù)這兩個等量關(guān)系求出兩廠的y與x的關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)式，可通過兩點法畫出函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)（2）中兩函數(shù)的交點的坐標(biāo)以及函數(shù)圖象即可得出結(jié)果；
（4）將y=2000分別代入（1）的兩個式子中，看看哪個的x的值大，然后求出它們的差即可．
解答：解：（1）甲廠：y=0.2x+500，
乙廠：y=0.4x；

（2）如圖；

（3）由（2）中圖象可知：當(dāng)x=2400時，甲廠的費用較多，因此選乙廠比較合算；

（4）根據(jù)（1）中的式子可得：
甲廠可印制的數(shù)量為：
0.2x+500=2000
x=7500
乙廠可印制的數(shù)量為：
0.4x=2000
x=5000
因此甲廠印的最多，多印2500份．
點評：本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實際應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)式，再求解．