一艘快艇從A碼頭到B碼頭順流行駛,同時(shí)一艘游船從B碼頭出發(fā)順流而下.已知,A、B兩碼頭相距140千米,快艇在靜水中的平均速度為67千米/小時(shí),游船在靜水中的平均速度為27千米/小時(shí),水流速度為3千米/小時(shí).
(1)請(qǐng)計(jì)算兩船出發(fā)航行30分鐘時(shí)相距多少千米?
(2)如果快艇到達(dá)B碼頭后立即返回,試求兩船在航行過程中需航行多少時(shí)間恰好相距100 千米?
分析:(1)利用游船在順?biāo)械乃俣葹殪o水速+水速,直接表示出兩船的實(shí)際水速,即可求出;
(2)分兩種情況討論①兩船都在順流而下時(shí)②快艇到B碼頭返回后兩船相背而行時(shí);得出兩個(gè)方程,解出即可.
解答:解:(1)140-(67+3)×
1
2
+(27+3)×
1
2
=120千米.
即在航行30分鐘時(shí)兩船相距120千米;

(2)設(shè)在出發(fā)x小時(shí)后兩船相距100千米.
第一種情況:兩船都在順流而下時(shí),則
140-(67+3)x+(27+3)x=100.
理整得-40x=-40,
解得x=1.
即兩船都在順流而下時(shí),在航行1小時(shí)時(shí)兩船相距100千米.
第二種情況:快艇到B碼頭返回后兩船相背而行時(shí).
∵快艇從A碼頭到B碼頭需回時(shí)140÷(67+3)=2小時(shí).
于是由題意有(67-3)×(x-2)+(27+3)x=100,
整理得94x=228,
解得x=
114
47

即兩船都在相背而行時(shí),在航行
114
47
小時(shí)時(shí)兩船相距100千米.
綜上所述,兩船從出發(fā)在航行1個(gè)小時(shí)和
114
47
小時(shí)都恰好相距100千米.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,以及船只在水中的實(shí)際速度問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一艘快艇從A碼頭到B碼頭順流行駛,同時(shí)一艘游船從B碼頭出發(fā)順流而下.已知,A、B兩碼頭相距140千米,快艇在靜水中的平均速度為67千米/小時(shí),游船在靜水中的平均速度為27千米/小時(shí),水流速度為3千米/小時(shí).
(1)請(qǐng)計(jì)算兩船出發(fā)航行30分鐘時(shí)相距多少千米?
(2)如果快艇到達(dá)B碼頭后立即返回,試求兩船在航行過程中需航行多少時(shí)間恰好相距100 千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一艘快艇從A碼頭到B碼頭順流行駛,同時(shí)一艘游船從B碼頭出發(fā)順流而下.已知,A、B兩碼頭相距140千米,快艇在靜水中的平均速度為67千米/小時(shí),游船在靜水中的平均速度為27千米/小時(shí),水流速度為3千米/小時(shí).
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