【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,M為BC中點,連接AM,過D作DE⊥AM于E,則DE的長度為(
A.2
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:在矩形ABCD中, ∵M是邊BC的中點,BC=3,AB=2,
∴AM= = =
∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠AMB,
∵∠DEA=∠B=90°,
∴△DAE∽△AMB,

,
∴DE=
故選:B.
【考點精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等;相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).

(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1 , 已知點C1的坐標為(4,0),寫出頂點A1 , B1的坐標,并畫出△A1B1C1;
(2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形,寫出△A2B2C2的各頂點的坐標;
(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3 , 寫出△A3B3C3的各頂點的坐標,并畫出△A3B3C3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°,AE交BC于點E,AF交CD于點F,連接EF,過點A作AH⊥EF,垂足為H.
(1)如圖2,將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG.求證:△AGE≌△AFE;
(2)如圖3,連接BD交AE于點M,交AF于點N.請?zhí)骄坎⒉孪耄壕段BM,MN,ND之間有什么數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,點P是BC的中點,僅用無刻度的直尺按要求畫圖:
(1)在圖①中畫出AD的中點M;
(2)在圖②中畫出對角線AC的三等分點E,點F.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BO、CO分別平分∠ABC、ACB.若∠BOC=110°,則∠A=_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE. 求證:四邊形BCDE是矩形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品,現(xiàn)有如下信息: 請結(jié)合以上信息,解答下列問題:
(1)求甲、乙兩種商品的進貨單價;
(2)已知甲、乙兩種商品的零售單價分別為2元、3元,該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲種商品零售單價每降0.1元,甲種商品每天可多銷售100件,商店決定把甲種商品的零售單價下降m(m>0)元,在不考慮其他因素的條件下,求當m為何值時,商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1800元(注:單件利潤=零售單價﹣進貨單價)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人,其中選擇B類的人數(shù)有 人;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求A類對應扇形圓心角α的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知EFG≌△NMH, FM是對應角.

1)寫出相等的線段與相等的角;

2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MNHG的長度.

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