【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.在二次函數(shù) 中,當(dāng) 時(shí), 隨 的增大而增大
B.在二次函數(shù) 中,當(dāng) 時(shí), 有最大值
C. 越大圖象開(kāi)口越小, 越小圖象開(kāi)口越大
D.無(wú)論 是正數(shù)或負(fù)數(shù), 的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)
【答案】C
【解析】二次函數(shù)圖象的開(kāi)口大小是 的絕對(duì)值越大圖象開(kāi)口越小, 的絕對(duì)值越小圖象開(kāi)口越大,故C錯(cuò)誤,A、B、D均正確,故選C.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系(二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開(kāi)口方向:a>0時(shí),拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí),拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)的圖象如右圖所示,則結(jié)論:
①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為; ②當(dāng)時(shí), ;
③當(dāng)時(shí), ; ④當(dāng)逐漸增大時(shí), 隨著的增大而增大, 隨著的增大而減小.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .
【答案】①③④
【解析】試題分析:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.運(yùn)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決的一道常見(jiàn)的數(shù)形結(jié)合的函數(shù)試題.一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解.根據(jù)k>0確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限的圖象特征來(lái)確定其增減性;根據(jù)x=1時(shí)求出點(diǎn)B點(diǎn)C的坐標(biāo)從而求出BC的值;當(dāng)x=2時(shí)兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值相等時(shí)根據(jù)圖象求得x>2時(shí)y1>y2.
試題解析:①由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式,
解得, ,
∴A(2,2),故①正確;
②由圖象得x>2時(shí),y1>y2;故②錯(cuò)誤;
③當(dāng)x=1時(shí),B(1,3),C(1,1),∴BC=3,故③正確;
④一次函數(shù)是增函數(shù),y隨x的增大而增大,反比例函數(shù)k>0,y隨x的增大而減。④正確.
∴①③④正確.
考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】如圖, △P1OA1與△P2A1A2是等腰直角三角形,點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),且線段AB=4,CD=6,已知A表示的數(shù)是﹣10,C表示的數(shù)是8,若線段AB以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,線段CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)(A在B左側(cè),C在D左側(cè))
(1)B,D兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是 、 ;
(2)若線段AB向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段CD向左運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)多少秒時(shí),BC=2;
(3)若線段AB、CD同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)多少秒時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)A,C的距離相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
(1)求線段MN的長(zhǎng);
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由;
(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足AC﹣BC=bcm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫(huà)出圖形,寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由;
(4)你能用一句簡(jiǎn)潔的話,描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB,按下列要求完成畫(huà)圖和計(jì)算:
(1)延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使BC=2AB,取AC中點(diǎn)D;
(2)在(1)的條件下,如果AB=4,求線段BD的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形?( 。
A. AB∥CD,AD=BC B. AB=CD,AD=BC
C. ∠A=∠B,∠C=∠D D. AB=AD,CB=CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 是關(guān)于x的二次函數(shù),求:
(1)滿足條件的m的值;
(2)m為何值時(shí),拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn),當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而增大;
(3)m為何值時(shí),拋物線有最大值?最大值是多少?當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而減。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校書(shū)法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購(gòu)買(mǎi)A,B兩種類型的毛筆,文具店的銷售方法是:一次性購(gòu)買(mǎi)A型毛筆不超過(guò)20支時(shí),按零售價(jià)銷售;超過(guò)20支時(shí),超過(guò)部分每支比零售價(jià)低0.4元,其余部分仍按零售價(jià)銷售.一次性購(gòu)買(mǎi)B型毛筆不超過(guò)15支時(shí),按零售價(jià)銷售;超過(guò)15支時(shí),超過(guò)部分每支比零售價(jià)低0.6元,其余部分仍按零售價(jià)銷售.如果全組共有20名同學(xué),若每人各買(mǎi)1支A型毛筆和2支B型毛筆,共支付145元;若每人各買(mǎi)2支A型毛筆和1支B型毛筆,共支付129元.這家文具店的A,B兩種類型毛筆的零售價(jià)各是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 如圖,已知四邊形ABCD(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1).
(1)寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo);
(2)求四邊形ABCD的面積.
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