Question

已知等腰三角形一腰上的中線把周長(zhǎng)分為15和27兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是

6

．

Answer 1

分析：分兩種情況討論：當(dāng)AB+AD=15，BC+DC=27或AB+AD=27，BC+DC=15，所以根據(jù)等腰三角形的兩腰相等和中線的性質(zhì)可求得，三邊長(zhǎng)為10，10，22（不合題意，舍去）或18，18，6．所以BC的長(zhǎng)為6cm．

解答：解：設(shè)AD=x則，當(dāng)2x+x=15時(shí)，x=5，即AB=AC=10，
∵周長(zhǎng)是15+27=42，
∴BC=22（不符合三角形三邊關(guān)系，舍去）；
當(dāng)2x+x=27時(shí)，x=9，即AB=AC=18，
∵周長(zhǎng)是15+27=42，∴BC=6，
綜上可知，底邊BC的長(zhǎng)為6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了等腰三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的兩腰相等和中線的性質(zhì)求出腰長(zhǎng)，再利用周長(zhǎng)的概念求得邊長(zhǎng)．