【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,CD是邊AB的中線,E為邊BC的中點,連接DE,過點EEFCDAC的延長線于點F.AB=13,BC=12,則四邊形CDEF的周長為________。

【答案】18

【解析】

先利用勾股定理求出AC的長,再利用直角三角形的性質(zhì)求出CD的長,以及用三角形的中位線定理求得DE的長以及DEAC,加上已知條件EFCD可得四邊形CDEF是平行四邊形,從而利用平行四邊形的性質(zhì)求出四邊形CDEF的周長.

直角三角形斜邊上的中線,三角形中位線定理,平行四邊形的判定與性質(zhì)

RtABC中,∠ACB=90°

AC=

又∵CD是邊AB的中線, E為邊BC的中點

又∵EFCD

∴四邊形CDEF是平行四邊形

∴四邊形CDEF的周長=2CD+DE=18.

練習冊系列答案
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【題目】直線y=﹣x+4x軸,y軸分別相交于A、B兩點,把△AOB繞點A旋轉(zhuǎn)90°后得到△AOB′,則點B′的坐標是_____

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【題目】筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具.如圖1,明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理.如圖2,筒車盛水桶的運行軌跡是以軸心O為圓心的圓.已知圓心在水面上方,且圓被水面截得的弦AB長為6米,∠OAB=41.3°,若點C為運行軌道的最高點(C,O的連線垂直于AB),求點C到弦AB所在直線的距離.(參考數(shù)據(jù):sin41.3°≈0.66,cos41.3°≈0.75,tan41.3°≈0.88

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC10,BC12,點DBC上一點,DEAC,DFAB,則△BED與△DFC的周長的和為( 。

A. 34B. 32C. 22D. 20

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABDC,ABAD,對角線AC,BD交于點OAC平分BAD,過點CCEABAB的延長線于點E,連接OE

(1)求證:四邊形ABCD是菱形;

(2)若AB,BD=2,求OE的長.

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【題目】某數(shù)學興趣小組為測量如圖(①所示的一段古城墻的高度,設計用平面鏡測量的示意圖如圖②所示,點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處。

1)已知ABBDCDBD,且測得AB=1.2mBP=1.8m.PD=12m,求該城墻的高度(平面鏡的原度忽略不計):

2)請你設計一個測量這段古城墻高度的方案。

要求:①面出示意圖(不要求寫畫法);②寫出方案,給出簡要的計算過程:③給出的方案不能用到圖②的方法。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,點P從點B出發(fā),沿對角線BD向點D勻速運動,速度為4cm/s,過點P作PQ⊥BD交BC于點Q,以PQ為一邊作正方形PQMN,使得點N落在射線PD上.點O從點D出發(fā),沿DC向點C勻速運動,速度為3cm/s,以O為圓心,1cm半徑作⊙O.點P與點D同時出發(fā),設它們的運動時間為t(單位:s) (0≤t≤).

(1)如圖1,連接DQ,若DQ平分∠BDC,則t的值為   s;

(2)如圖2,連接CM,設△CMQ的面積為S,求S關于t的函數(shù)關系式;

(3)在運動過程中,當t為何值時,⊙O與MN第一次相切?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O, ⊙O與BC邊的交點D恰好為BC的中點,過點D作⊙O的切線交AC邊于點E.

(1) 求證:DE⊥AC;

(2) 連結OC交DE于點F,若,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,五邊形內(nèi)部有若干個點,用這些點以及五邊形的頂點的頂點把原五邊形分割成一些三角形(互相不重疊):

內(nèi)部有1個點 內(nèi)部有2個點 內(nèi)部有3個點

1)填寫下表:

五邊形內(nèi)點的個數(shù)

1

2

3

4

n

分割成的三角形的個數(shù)

5

7

9

2)原五邊形能否被分割成2019個三角形?若能,求此時五邊形內(nèi)部有多少個點?若不能,請說明理由.

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