【題目】一輛貨車和一輛小轎車同時(shí)從甲地出發(fā),貨車勻速行駛至乙地,小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地,貨車行駛的路程y1(km),小轎車行駛的路程y2(km)與時(shí)間x(h)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 甲、乙兩地相距420km
B. y1=60x,y2=
C. 貨車出發(fā)4.5h與小轎車首次相遇
D. 兩車首次相遇時(shí)距乙地150km
【答案】B
【解析】(1)直接根據(jù)圖象寫出兩地之間的距離;
(2)分別利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式即可;
(3)首先求出乙行駛路程的函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而利用0<x≤3,得出答案即可.
(4)火車在3≤x≤5時(shí),會(huì)與小轎車相遇。
(2)①y1=60x(0≤x≤7);
②當(dāng)x=5.75時(shí),y1=60×5.75=345,
x≥5時(shí),設(shè)y2=kx+b,
∵y2的圖象經(jīng)過(guò)(5.75,345),(6.5,420),
∴,
解得: ,
∴x≥5時(shí),y2=100x-230;
當(dāng)x=5時(shí),y=100×5-230=270,
∴小車速度是90km/h,即當(dāng)x<3時(shí),y2=90x
當(dāng)3時(shí),y2=270
故y2=,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
(3)x=5時(shí),y=100×5-230=270,即小轎車在3≤x≤5停車休整,離甲地270km,
當(dāng)x=3時(shí),y1=180;x=5時(shí),y1=300,
∴火車在3≤x≤5時(shí),會(huì)與小轎車相遇,
即270=60x,x=4.5;
當(dāng)0<x≤3時(shí),小轎車的速度為270÷3=90km/h,
而貨車速度為60km/h,
故貨車在0<x≤3時(shí),不會(huì)與小轎車相遇,
∴貨車出發(fā)4.5小時(shí)后首次與小轎車相遇,距離甲地270km,距乙地150km.故選項(xiàng)C,D正確.
故選:B
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正分?jǐn)?shù)集合:{____________________}
負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{____________________}
整數(shù)集合:{_______________________}
負(fù)有理數(shù)集合:{_______________________}.
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B.等于0
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