如圖，長方體的長、寬、高分別是1cm，2cm，3cm，一只螞蟻沿著長方體的表面從頂點A爬到頂點B，那么螞蟻爬行的最短路徑長為______．
因為平面展開圖不唯一，故分情況分別計算，進(jìn)行大、小比較，再從各個路線中確定最短的路線．
（1）展開前面右面由勾股定理得AB2=（2+1）2+32=18；
（2）展開前面上面由勾股定理得AB2=（2+3）2+12=26；
（3）展開左面上面由勾股定理得AB2=（3+1）2+22=20．
所以最短路徑的長為AB=
18
=3
2
（cm）．
故答案為：3
2
cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若線段a，b，c組成直角三角形，則它們的比應(yīng)為（　�。�
A．2：3：4B．3：4：6C．3：4：5D．4：6：7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，其中兩個半圓的面積S1=
25
8
π，S2=2π，則S3是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三角形ABC中，∠A=30°，tanB=
1
3
，BC=
10
，則三角形ABC的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分線AD=10
3
，求BC和AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方體的高BC=5cm，一只小螞蟻從A點爬到BC上某一點P，再爬到D點去吃糖，如果小螞蟻走的最短路程是13cm，則寬AB+長BE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，a=
3
，c=2，則b=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，求：
（1）直角邊BC的長；
（2）△ABC的面積；
（3）斜邊上的高．

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