11.已知:2+$\frac{2}{3}$=22×$\frac{2}{3}$,3+$\frac{3}{8}$=33×$\frac{3}{8}$,4+$\frac{4}{15}$=42×$\frac{4}{15}$,5+$\frac{5}{24}$=52×$\frac{5}{24}$…若11+$\frac{n}{m}$=112×$\frac{n}{m}$符合前面式子的規(guī)律,則m+n=131.

分析 由題意可知:分?jǐn)?shù)的分子與前面的整數(shù)相同,分母是前面整數(shù)的平方減1,據(jù)此求出m、n,再相加即可.

解答 解:∵2+$\frac{2}{3}$=22×$\frac{2}{3}$,3+$\frac{3}{8}$=33×$\frac{3}{8}$,4+$\frac{4}{15}$=42×$\frac{4}{15}$,5+$\frac{5}{24}$=52×$\frac{5}{24}$…11+$\frac{n}{m}$=112×$\frac{n}{m}$,
∴m=112-1=120,n=11,
∴m+n=120+11=131.
故答案為:131.

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,找出分?jǐn)?shù)的分子、分母與前面整數(shù)的關(guān)系:分?jǐn)?shù)的分子與前面的整數(shù)相同,分母是前面整數(shù)的平方減1是解題的關(guān)鍵.

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