過點F（0，）作一條直線與拋物線交于P，Q兩點，若線段PF和FQ的長度分別為和，則等于（  ）

A．2                B．4                C．8                D．16

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：過點F（0，）作一條直線平行于x軸，設(shè)其函數(shù)式為y=x+，且與拋物線交于P，Q兩點，易知，拋物線，拋物線開口向上，以y軸為對稱軸。直線PQ∥x軸，P點坐標(biāo)為（x1，），Q點坐標(biāo)為（x2，）。把y=代入拋物線，解得x1=-，x2=。所以，PF的長度p=，F(xiàn)Q的長度q=|-|=。把p，q值代入等于16.選D。

考點：一次函數(shù)

點評：難度中等。主要要把握住一次函數(shù)圖像與拋物線圖像的特點，利用函數(shù)式求出相交點的坐標(biāo)。選擇特殊情況作一條直線平行于x軸來達到消除k值未知的難題，從而更簡單地從y=入手來代入拋物線來取得該情況下p，q的值。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)過點A （0，），    B（，0），C（）．

   （1）求此二次函數(shù)的解析式；

 （2）判斷點M（1，）是否在直線AC上？

 （3）過點M（1，）作一條直線l∥x軸，與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點，證明△BEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（36）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)過點A（0，-2），B（-1，0），C（）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點M（1，）是否在直線AC上；
（3）過點M（1，）作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點（不同于A，B，C三點），請自已給出E點的坐標(biāo)，并證明△BEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（33）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)過點A（0，-2），B（-1，0），C（）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點M（1，）是否在直線AC上；
（3）過點M（1，）作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點（不同于A，B，C三點），請自已給出E點的坐標(biāo)，并證明△BEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2009•常德）已知二次函數(shù)過點A（0，-2），B（-1，0），C（）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點M（1，）是否在直線AC上；
（3）過點M（1，）作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點（不同于A，B，C三點），請自已給出E點的坐標(biāo)，并證明△BEF是直角三角形．

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